问a、b为何值时,函数 f(x)= ) (e)^x,xleqslant 2, ax+b,2lt xlt 4 (x)^2,xgeqslant 4, . 在点 x=2 和 x=4 处均连续.

步骤 1：确定在 x=2 处的连续性条件
函数在 x=2 处连续，意味着当 x 从左侧趋近于 2 时，函数值应等于 f(2)，同时当 x 从右侧趋近于 2 时，函数值也应等于 f(2)。因此，我们有：
$$\lim _{x\rightarrow 2^{-}}f(x)=\lim _{x\rightarrow 2^{+}}f(x)=f(2)$$
步骤 2：确定在 x=4 处的连续性条件
函数在 x=4 处连续，意味着当 x 从左侧趋近于 4 时，函数值应等于 f(4)，同时当 x 从右侧趋近于 4 时，函数值也应等于 f(4)。因此，我们有：
$$\lim _{x\rightarrow 4^{-}}f(x)=\lim _{x\rightarrow 4^{+}}f(x)=f(4)$$
步骤 3：求解 a 和 b 的值
根据步骤 1 和步骤 2 的条件，我们可以列出方程组：
$$\left \{ \begin{matrix} {e}^{2}=2a+b,\\ 16=4a+b\end{matrix} \right.$$
解这个方程组，得到 a 和 b 的值。