题目

2.如图所示,竖直放置的弯曲管A端开口,B端封闭,密度-|||-为ρ的液体将两段空气封闭在管内,管内液面高度差分别-|||-为h1、h2和h3,则B端气体的压强为(已知大气压强为-|||-p0) ()-|||-B ∩ A-|||-h1目 h2日 h3-|||-相-|||-(第2题)-|||-A. _(0)-rho g((h)_(1)+(h)_(2)-(h)_(3)) B. _(0)-rho g((h)_(1)+(h)_(3))-|||-C. _(0)-rho g((h)_(1)+(h)_(3)-(h)_(2)) D. _(0)-rho g((h)_(1)+(h)_(2))

题目解答

答案

解析

本题考查封闭气体压强的计算，核心思路是分段分析法。需从已知的大气压强$p_0$出发，依次通过各液柱高度差计算相邻气室的压强关系。关键在于：

  1. 明确液体压强的方向：液柱对上方气室的压强产生向下的压强差$\rho gh$；
  2. 正确识别有效液柱：只有与路径相关的液柱（如$h_1$和$h_3$）会影响最终结果，$h_2$因管路结构不参与计算；
  3. 逐级递推：从A端到中间气室，再到B端，逐段叠加压强差。

分段分析

  1. A端到中间气室
    A端开口，压强为大气压$p_0$。中间气室与A端的液柱高度差为$h_3$，因此中间气室的压强为：
    $p_{\text{中间}} = p_0 - \rho g h_3$

  2. 中间气室到B端
    中间气室与B端的液柱高度差为$h_1$，B端封闭气体的压强比中间气室小$\rho g h_1$，因此：
    $p_B = p_{\text{中间}} - \rho g h_1 = p_0 - \rho g (h_1 + h_3)$

关键排除

  • $h_2$的作用：$h_2$对应的液柱属于管路的另一分支，因B端封闭，该液柱不参与压强传递，故无需计入计算。