设(x,y)=(x)^2+dfrac (1)({y)^2}，则(x,y)=(x)^2+dfrac (1)({y)^2}为（）。 A. (x,y)=(x)^2+dfrac (1)({y)^2}B. 2 x C. 0 D. (x,y)=(x)^2+dfrac (1)({y)^2}

步骤 1：计算$f(x,y)$关于$x$的偏导数
给定函数$f(x,y)={x}^{2}+\dfrac {1}{{y}^{2}}$，首先计算其关于$x$的偏导数。由于$\dfrac {1}{{y}^{2}}$是关于$x$的常数，因此其偏导数为0。所以，$\dfrac {\partial f}{\partial x}=2x$。
步骤 2：计算$\dfrac {\partial f}{\partial x}$关于$y$的偏导数
接下来，计算$\dfrac {\partial f}{\partial x}=2x$关于$y$的偏导数。由于$2x$是关于$y$的常数，因此其偏导数为0。所以，$\dfrac {{\partial }^{2}f}{\partial x\partial y}=0$。