f ( x ) 与 g ( x ) 是定义在 R 上的两个可导函数，若 f(x) 、 g(x) 满足 f ′(x) ＝ g′(x) ，则 ( ) A ． f(x)=g(x) B ． f ( x ) － g ( x ) 为常数函数 C ． f ( x )= g ( x )=0 D ． f ( x )+ g ( x ) 为常数函数

步骤 1：理解导数的性质
导数表示函数在某一点的瞬时变化率。如果两个函数的导数相等，即 f'(x) = g'(x)，则这两个函数在每一点的变化率相同。

步骤 2：应用导数的性质
由于 f'(x) = g'(x)，可以得出 f(x) 和 g(x) 的差值是一个常数。这是因为导数相等意味着两个函数的斜率在每一点都相同，因此它们的图形是平行的，即 f(x) - g(x) = C，其中 C 是常数。

步骤 3：验证选项
A. f(x) = g(x)：这不一定是正确的，因为 f(x) 和 g(x) 可以相差一个常数。
B. f(x) - g(x) 为常数函数：这是正确的，因为 f'(x) = g'(x) 意味着 f(x) 和 g(x) 的差值是一个常数。
C. f(x) = g(x) = 0：这不一定是正确的，因为 f(x) 和 g(x) 可以是任何常数。
D. f(x) + g(x) 为常数函数：这不一定是正确的，因为 f(x) 和 g(x) 的和不一定是一个常数。