题目
从6双不同颜色的手套中任取4只,其中恰好有一双同色的取法有________。A. 240B. 180C. 120D. 60
从6双不同颜色的手套中任取4只,其中恰好有一双同色的取法有________。
A. 240
B. 180
C. 120
D. 60
题目解答
答案
A. 240
解析
步骤 1：选择一双同色的手套
从6双不同颜色的手套中选择一双同色的手套，有C(6,1)种选择方法。
步骤 2：从剩余的5双中选择2双
从剩余的5双不同颜色的手套中选择2双，有C(5,2)种选择方法。
步骤 3：从每双中选择一只手套
从每双中选择一只手套，有2种选择方法，因为每双有两只手套，可以选择左手或右手。
步骤 4：计算总的选择方法
将上述步骤的结果相乘，得到总的选择方法数。
从6双不同颜色的手套中选择一双同色的手套，有C(6,1)种选择方法。
步骤 2：从剩余的5双中选择2双
从剩余的5双不同颜色的手套中选择2双，有C(5,2)种选择方法。
步骤 3：从每双中选择一只手套
从每双中选择一只手套，有2种选择方法，因为每双有两只手套，可以选择左手或右手。
步骤 4：计算总的选择方法
将上述步骤的结果相乘，得到总的选择方法数。