题目
[题目]函数 (x)=f((x)^2) 的图形关于 ()-|||-A、x轴(直线 y=0) 对称-|||-B、y轴(直线 x=0) 对称-|||-C、直线 y=x 对称-|||-D、原点对称
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定函数 $g(x)$ 的定义
函数 $g(x)$ 定义为 $g(x)=f({x}^{2})$，其中 $f$ 是一个函数，而 ${x}^{2}$ 是 $x$ 的平方。
步骤 2：检查函数 $g(x)$ 的奇偶性
为了确定函数 $g(x)$ 的图形关于哪条轴对称，我们需要检查 $g(x)$ 是否为偶函数或奇函数。偶函数满足 $g(-x) = g(x)$，而奇函数满足 $g(-x) = -g(x)$。
计算 $g(-x)$：
$$g(-x) = f({(-x)}^{2}) = f({x}^{2}) = g(x)$$
因此，$g(x)$ 是偶函数。
步骤 3：确定对称轴
由于 $g(x)$ 是偶函数，其图形关于 y 轴（直线 x=0）对称。
函数 $g(x)$ 定义为 $g(x)=f({x}^{2})$，其中 $f$ 是一个函数，而 ${x}^{2}$ 是 $x$ 的平方。
步骤 2：检查函数 $g(x)$ 的奇偶性
为了确定函数 $g(x)$ 的图形关于哪条轴对称，我们需要检查 $g(x)$ 是否为偶函数或奇函数。偶函数满足 $g(-x) = g(x)$，而奇函数满足 $g(-x) = -g(x)$。
计算 $g(-x)$：
$$g(-x) = f({(-x)}^{2}) = f({x}^{2}) = g(x)$$
因此，$g(x)$ 是偶函数。
步骤 3：确定对称轴
由于 $g(x)$ 是偶函数，其图形关于 y 轴（直线 x=0）对称。