一个4Ω的电阻与一个4Ω电阻串联后，再与另一个电阻并联，这个电路的等效电阻为 4Ω，则另一个电阻的阻值为（ ）。A 8 ΩB10 ΩC12 Ω D14 Ω

考查要点：本题主要考查串联电路和并联电路的电阻计算，以及通过方程求解未知电阻的能力。

解题核心思路：

1. 串联电阻计算：两个相同阻值的电阻串联，总阻值为两者之和。
2. 并联电阻公式：利用并联总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，建立方程求解未知电阻。
3. 方程求解：通过代数运算解分式方程，验证结果是否符合选项。

破题关键点：

• 明确电路结构：先串联后并联，分步计算。
• 正确应用公式：串联公式 $R_{\text{串}} = R_1 + R_2$，并联公式 $\frac{1}{R_{\text{并}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$。
• 代数运算准确性：注意分式方程的变形与化简。

设另一个电阻的阻值为 $R_4$，解题步骤如下：

1. 计算串联电阻

两个 $4\Omega$ 的电阻串联，总阻值为：
$R_3 = R_1 + R_2 = 4\Omega + 4\Omega = 8\Omega$

2. 建立并联电路方程

串联后的 $8\Omega$ 电阻与 $R_4$ 并联，总阻值为 $4\Omega$，根据并联公式：
$\frac{1}{R_{\text{并}}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}$
代入已知条件：
$\frac{1}{4} = \frac{1}{8} + \frac{1}{R_4}$

3. 解方程求 $R_4$

移项得：
$\frac{1}{R_4} = \frac{1}{4} - \frac{1}{8} = \frac{2}{8} - \frac{1}{8} = \frac{1}{8}$
取倒数得：
$R_4 = 8\Omega$

结论：另一个电阻的阻值为 $8\Omega$，对应选项 A。