题目
若函数f(x)的反函数y=(f)^-1(x)图形过点(1，5)，则函数y=f(x)的图形必过点 .
若函数$f\left(x\right)$的反函数$y={f}^{-1}(x)$图形过点$\left(1，5\right)$，则函数$y=f(x)$的图形必过点 .
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解反函数的性质
反函数$y={f}^{-1}(x)$的定义域是原函数$y=f(x)$的值域，反函数$y={f}^{-1}(x)$的值域是原函数$y=f(x)$的定义域。这意味着，如果反函数$y={f}^{-1}(x)$过点$(a,b)$，则原函数$y=f(x)$过点$(b,a)$。
步骤 2：应用反函数的性质
题目中给出反函数$y={f}^{-1}(x)$图形过点$(1,5)$，根据反函数的性质，原函数$y=f(x)$的图形必过点$(5,1)$。
反函数$y={f}^{-1}(x)$的定义域是原函数$y=f(x)$的值域，反函数$y={f}^{-1}(x)$的值域是原函数$y=f(x)$的定义域。这意味着，如果反函数$y={f}^{-1}(x)$过点$(a,b)$，则原函数$y=f(x)$过点$(b,a)$。
步骤 2：应用反函数的性质
题目中给出反函数$y={f}^{-1}(x)$图形过点$(1,5)$，根据反函数的性质，原函数$y=f(x)$的图形必过点$(5,1)$。