题目
4.计算下列极限(10)lim _(xarrow infty )(1+dfrac (1)(x))(2-dfrac (1)({x)^2})
4.计算下列极限
(10)
题目解答
答案
解：
(10)
解析
步骤 1：分析极限表达式
观察给定的极限表达式 $\lim _{x\rightarrow \infty }(1+\dfrac {1}{x})(2-\dfrac {1}{{x}^{2}})$，我们注意到随着 $x$ 趋向于无穷大，$\dfrac {1}{x}$ 和 $\dfrac {1}{{x}^{2}}$ 都趋向于 0。
步骤 2：代入极限值
将 $x$ 趋向于无穷大时，$\dfrac {1}{x}$ 和 $\dfrac {1}{{x}^{2}}$ 的极限值代入原表达式中，得到 $(1+0)(2-0)$。
步骤 3：计算最终结果
计算 $(1+0)(2-0)$ 的值，即 $1\times 2$，得到最终结果。
观察给定的极限表达式 $\lim _{x\rightarrow \infty }(1+\dfrac {1}{x})(2-\dfrac {1}{{x}^{2}})$，我们注意到随着 $x$ 趋向于无穷大，$\dfrac {1}{x}$ 和 $\dfrac {1}{{x}^{2}}$ 都趋向于 0。
步骤 2：代入极限值
将 $x$ 趋向于无穷大时，$\dfrac {1}{x}$ 和 $\dfrac {1}{{x}^{2}}$ 的极限值代入原表达式中，得到 $(1+0)(2-0)$。
步骤 3：计算最终结果
计算 $(1+0)(2-0)$ 的值，即 $1\times 2$，得到最终结果。