使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（）A. 有唯一的最优解B. 有无穷多最优解C. 为无界解D. 无可行解

人工变量法是处理线性规划问题中初始可行解难以确定的有效方法，通常用于约束条件为等式且右侧常数项可能为负的情况。其核心思路是通过引入人工变量构造初始基可行解，并逐步消除这些变量的影响。

本题的关键在于理解检验数与人工变量的关系。当使用人工变量法（如两阶段法）时，若第二阶段结束时基变量中仍存在非零的人工变量，说明这些人工变量无法被移出基变量。此时，人工变量的存在意味着原问题的约束条件相互矛盾，无法找到满足所有约束的解，从而导致无可行解。

核心逻辑分析

1. 人工变量的作用：人工变量仅用于构造初始基可行解，最终应被移出基变量。
2. 检验数的意义：检验数非零表明对应变量对目标函数仍有改进空间。若基变量中的人工变量检验数非零，说明其仍对目标函数产生影响，但人工变量本身无实际意义。
3. 矛盾约束的体现：若人工变量无法被移出基变量，说明原问题的约束条件无法同时满足，即无可行解。

选项排除

• A、B：若存在最优解（唯一或无穷多），则人工变量应已被移出基变量。
• C：无界解通常表现为存在可无限增加的变量，与人工变量残留无直接关系。
• D：人工变量残留直接说明约束矛盾，无可行解。