题目
如图所示，金属杆AB以匀速v=2.0m⋅s−1平行于一长直导线移动，此导线通有电流I=40A，问：此杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？A v-|||-A B-|||-0.1m-|||-1.0
如图所示，金属杆AB以匀速v=2.0m⋅s−1平行于一长直导线移动，此导线通有电流I=40A，问：此杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？
题目解答
答案
3.84×10−5V；A端电势高
解析
步骤 1：确定磁场分布
长直导线产生的磁场可以用毕奥-萨伐尔定律计算，对于距离导线r处的磁场强度B，有B=μ0I/(2πr)，其中μ0是真空磁导率，I是导线中的电流，r是距离导线的距离。
步骤 2：计算感应电动势
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势ε等于磁通量的变化率，即ε=-dΦ/dt。对于本题，由于金属杆AB以匀速v平行于导线移动，因此磁通量的变化率可以简化为ε=BvL，其中L是金属杆的长度，B是金属杆所在位置的磁场强度。
步骤 3：确定电势高低
根据右手定则，当金属杆AB向右移动时，感应电流的方向是从B端流向A端，因此A端电势较高。
长直导线产生的磁场可以用毕奥-萨伐尔定律计算，对于距离导线r处的磁场强度B，有B=μ0I/(2πr)，其中μ0是真空磁导率，I是导线中的电流，r是距离导线的距离。
步骤 2：计算感应电动势
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势ε等于磁通量的变化率，即ε=-dΦ/dt。对于本题，由于金属杆AB以匀速v平行于导线移动，因此磁通量的变化率可以简化为ε=BvL，其中L是金属杆的长度，B是金属杆所在位置的磁场强度。
步骤 3：确定电势高低
根据右手定则，当金属杆AB向右移动时，感应电流的方向是从B端流向A端，因此A端电势较高。