排列123 ijk 689是偶排列,那么ijk分别为()。A. i=4, j=5, k=7B. i=5, j=7, k=4C. i=4, j=7, k=5D. i=7, j=5, k=4

步骤 1：理解排列的奇偶性
排列的奇偶性由排列中逆序对的个数决定。如果逆序对的个数是偶数，则排列是偶排列；如果逆序对的个数是奇数，则排列是奇排列。逆序对是指排列中两个元素的顺序与它们的自然顺序相反，即较大的数在较小的数之前。

步骤 2：计算排列123 ijk 689的逆序对
排列123 ijk 689中，123和689是有序的，因此它们之间没有逆序对。我们需要计算ijk与123和689之间的逆序对，以及ijk内部的逆序对。

步骤 3：验证选项
A. i=4, j=5, k=7
排列为123457689，逆序对为(7,6)，共1个逆序对，是奇排列。
B. i=5, j=7, k=4
排列为123574689，逆序对为(7,4), (7,6), (4,6)，共3个逆序对，是奇排列。
C. i=4, j=7, k=5
排列为123475689，逆序对为(7,5), (7,6)，共2个逆序对，是偶排列。
D. i=7, j=5, k=4
排列为123754689，逆序对为(7,5), (7,4), (7,6), (5,4), (5,6)，共5个逆序对，是奇排列。