如图所示，半径为 R 的均匀带电球面，总电荷为 Q , 设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为 r 的 P 点处的电势为_______ .

考查要点：本题主要考查均匀带电球面的电势分布规律，特别是球内点的电势计算。

解题核心思路：

1. 电势的标量性：电势是标量，计算时只需叠加所有电荷的贡献，无需考虑方向。
2. 球内电场为零：均匀带电球面内部的电场强度处处为零，但电势并不为零。
3. 电势的连续性：球面处的电势在内外两侧是连续的，且球内各点的电势等于球面上的电势。

破题关键点：

• 明确球内电场为零，但电势仍存在且均匀分布。
• 球内任意点的电势等于球心到球面处的电势值，即 $U = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 R}$。

均匀带电球面的电势分布：

1. 球外电势：对于球外任一点（距离球心 $r \geq R$），电势与同电量的点电荷相同，即
   $U = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 r}.$
2. 球面处电势：当 $r = R$ 时，电势为
   $U = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 R}.$
3. 球内电势：由于球内电场强度为零，移动电荷时电场力做功为零，因此球内各点的电势相等，且等于球面处的电势值，即
   $U = \frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 R}.$

结论：
无论球内点 $P$ 的位置如何（只要 $r < R$），其电势均等于球面处的电势，与 $r$ 无关。