题目
有人设计一台卡诺热机 (可逆的 ).每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热 1800 J ,向 300 K 的低温热源放热 800 J.同时对外作功 1000 J ,这样的设计是 A. 可以的，符合热力学第一定律.B. 可以的，符合热力学第二定律.C. 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量.D. 不行的，这个热机的效率超过理论值.
有人设计一台卡诺热机 (可逆的 ).每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热 1800 J ,向 300 K 的低温热源放热 800 J.同时对外作功 1000 J ,这样的设计是
- A. 可以的，符合热力学第一定律.
- B. 可以的，符合热力学第二定律.
- C. 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量.
- D. 不行的，这个热机的效率超过理论值.
题目解答
答案
(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值．
解析
步骤 1：计算卡诺热机的效率
卡诺热机的效率由公式 \(\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}\) 给出，其中 \(T_C\) 是低温热源的温度，\(T_H\) 是高温热源的温度。将给定的温度值代入公式，得到 \(\eta = 1 - \frac{300}{400} = 1 - 0.75 = 0.25\) 或 25%。
步骤 2：计算实际效率
实际效率由公式 \(\eta_{实际} = \frac{W}{Q_H}\) 给出，其中 \(W\) 是对外做的功，\(Q_H\) 是从高温热源吸收的热量。将给定的值代入公式，得到 \(\eta_{实际} = \frac{1000}{1800} = \frac{5}{9} \approx 0.5556\) 或 55.56%。
步骤 3：比较理论效率和实际效率
比较步骤 1 和步骤 2 中计算出的效率，可以看出实际效率（55.56%）大于理论效率（25%），这违反了热力学第二定律，因为卡诺热机的效率不能超过理论值。
卡诺热机的效率由公式 \(\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}\) 给出，其中 \(T_C\) 是低温热源的温度，\(T_H\) 是高温热源的温度。将给定的温度值代入公式，得到 \(\eta = 1 - \frac{300}{400} = 1 - 0.75 = 0.25\) 或 25%。
步骤 2：计算实际效率
实际效率由公式 \(\eta_{实际} = \frac{W}{Q_H}\) 给出，其中 \(W\) 是对外做的功，\(Q_H\) 是从高温热源吸收的热量。将给定的值代入公式，得到 \(\eta_{实际} = \frac{1000}{1800} = \frac{5}{9} \approx 0.5556\) 或 55.56%。
步骤 3：比较理论效率和实际效率
比较步骤 1 和步骤 2 中计算出的效率，可以看出实际效率（55.56%）大于理论效率（25%），这违反了热力学第二定律，因为卡诺热机的效率不能超过理论值。