题目
一电场强度为的均匀电场,的方向与X轴正向平行,如图所示.则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为A. . B. . C. . D. 0.
一电场强度为
的均匀电场,
的方向与X轴正向平行,如图所示.则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为
.B.
.C.
.D. 0.
题目解答
答案
( D ) 0.
解析
步骤 1:理解电场强度通量的定义
电场强度通量是电场强度矢量与通过某面积的矢量的点积。对于均匀电场,通量可以通过公式 $\Phi = \vec{E} \cdot \vec{A}$ 计算,其中 $\vec{E}$ 是电场强度矢量,$\vec{A}$ 是面积矢量。当电场强度矢量与面积矢量垂直时,通量为零。
步骤 2:分析半球面的电场强度通量
题目中提到的电场强度矢量 $\vec{E}$ 与X轴正向平行,而半球面的面积矢量 $\vec{A}$ 与球面的法线方向一致,即与X轴垂直。因此,电场强度矢量与半球面的面积矢量垂直,根据通量的定义,通量为零。
步骤 3:得出结论
由于电场强度矢量与半球面的面积矢量垂直,通过半球面的电场强度通量为零。
电场强度通量是电场强度矢量与通过某面积的矢量的点积。对于均匀电场,通量可以通过公式 $\Phi = \vec{E} \cdot \vec{A}$ 计算,其中 $\vec{E}$ 是电场强度矢量,$\vec{A}$ 是面积矢量。当电场强度矢量与面积矢量垂直时,通量为零。
步骤 2:分析半球面的电场强度通量
题目中提到的电场强度矢量 $\vec{E}$ 与X轴正向平行,而半球面的面积矢量 $\vec{A}$ 与球面的法线方向一致,即与X轴垂直。因此,电场强度矢量与半球面的面积矢量垂直,根据通量的定义,通量为零。
步骤 3:得出结论
由于电场强度矢量与半球面的面积矢量垂直,通过半球面的电场强度通量为零。