平面点集D 称为一个区域,如果D 中任何两点都可以用完全属于D 的一条折线连接起来,这样的集合称为连通集。N.错误 Y.正确

考查要点：本题主要考查对区域和连通集概念的理解，以及两者之间的区别。

关键思路：

1. 区域的定义要求集合是开集且连通，而连通集的定义是任意两点间存在一条连续曲线（不一定折线）完全包含在集合内。
2. 题目中将连通集限定为“可用折线连接”，但折线连通是连通的充分条件而非必要条件。
3. 存在连通但不折线连通的例子（如圆环形区域），说明题目定义不准确。

错误原因分析：
题目认为“若D中任意两点可用完全属于D的折线连接，则D是区域（连通集）”，但连通集的定义仅要求存在连续路径，而非必须是折线。

• 折线连通是连通的一种特殊情况，但连通集可能无法用折线连接（例如圆环形区域中两点需绕环形路径，无法用折线直接连接）。
• 因此，题目将连通集的定义错误缩小为折线连通，导致结论不成立。