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数学
题目

数学概念的表示法中运用最多的一种是()。A. 原始概念描述法B. 属差式定义C. 发生式定义D. 规定外延的方式

数学概念的表示法中运用最多的一种是()。

A. 原始概念描述法

B. 属差式定义

C. 发生式定义

D. 规定外延的方式

题目解答

答案

B. 属差式定义

解析

本题考查数学概念的定义方式及其应用频率。关键在于理解不同定义方法的特点:

  • 属差式定义通过明确概念的属(所属类别)和种差(区别于其他同类概念的特征),构建清晰的逻辑结构,是数学定义中最系统、最普遍的形式。
  • 其他选项如原始描述法、发生式定义、规定外延的方式,或适用于基础概念,或因抽象性、列举性不足,无法成为主流。

选项分析

A. 原始概念描述法

用于无法进一步分解的基础概念(如“点”“线”),适用范围有限,不具普遍性。

B. 属差式定义

核心特征:

  1. 属:确定概念所属的上位类别(如“四边形”)。
  2. 种差:添加区别于其他同类概念的特征(如“两组对边平行”)。
    示例:
  • 平行四边形定义为“两组对边分别平行的四边形”。
  • 优点:逻辑清晰、层次分明,便于构建知识体系,是数学教材中最常用的定义方式。

C. 发生式定义

通过概念的形成过程定义(如“圆是平面上到定点距离相等的点的集合”),强调动态生成,但不如属差式结构化。

D. 规定外延的方式

通过列举实例限定概念范围,但数学概念多为抽象类属,列举法不适用。

结论

属差式定义因逻辑严谨、系统性强,成为数学概念定义的主流方法。

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  • 【填空题】sin dfrac (11)(6)pi =___.

  • __-|||-(10 ) lim _(xarrow infty )dfrac ({x)^3-2(x)^2+5}(100{x)^2+15}

  • 【单选题】设U=(u1,u2,u3,u4), 有模糊集合A、B:A = 0.1/u1 + 0.7/u2 + 0.6/u3 + 0.6/u4,B = 0.3/u1 + 0.2/u2 + 0.6/u3 + 0.4/u4,则模糊集合A与B的交、并、补运算结果正确的一项是 。A. A 与 B 的交运算: 0.1/u1 + 0.2/u2 + 0.6/u3 + 0.6/u4B. A 与 B 的并运算: 0.1/u1 + 0.7/u2 + 0.6/u3 + 0.6/u4C. A 的补运算: 0.9/u1 + 0.3/u2 + 0.4/u3 + 0.4/u4D. B 的补运算: 0.7/u1 + 0.8/u2 + 0.4/u3 + 0.4/u4

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  • https:/img.cdnjtzy.com/zyb_a9fbde2ddd269cef5638c27e19aff9b4.jpg.5dm 5dm-|||-18 dm一个底面是圆形的扫地机器人,贴合着一块地毯边缘行进一周(如图)。这块地毯的两端是半圆形中间是长方形。扫地机器人圆形底面的半径是https:/img.cdnjtzy.com/zyb_10216bc971f58ed03f5ceaf1efd30f89.jpg.5dm 5dm-|||-18 dm,它的圆心走过路线的长度是______https:/img.cdnjtzy.com/zyb_b5517f317a704553c4186b8deb5b7a51.jpg.5dm 5dm-|||-18 dm。​

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