题目
写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点:(1)掷一颗骰子,记录出现点数,A=“出现奇数点”;(2)将一颗骰子掷两次,记录出现点数,A=“两次点数之和为10”,B=“第一次的点数比第二次的点数大2”;(3)一个口袋中有5只外形完全相同的球,编号分别为1,2,3,4,5;从中同时取出3只球,观察其结果,A=“球的最小号码为1”;(4)将a,b两个球随机地放到甲、乙、丙三个盒子中去,观察放球情况,A=“甲盒中至少有一球”;(5)记录在一段时间内通过某桥的汽车流量,A=“通过汽车不足5台”,B=“通过的汽车不少于3台”.
写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点:
(1)掷一颗骰子,记录出现点数,A=“出现奇数点”;
(2)将一颗骰子掷两次,记录出现点数,A=“两次点数之和为10”,B=“第一次的点数比第二次的点数大2”;
(3)一个口袋中有5只外形完全相同的球,编号分别为1,2,3,4,5;从中同时取出3只球,观察其结果,A=“球的最小号码为1”;
(4)将a,b两个球随机地放到甲、乙、丙三个盒子中去,观察放球情况,A=“甲盒中至少有一球”;
(5)记录在一段时间内通过某桥的汽车流量,A=“通过汽车不足5台”,B=“通过的汽车不少于3台”.
(1)掷一颗骰子,记录出现点数,A=“出现奇数点”;
(2)将一颗骰子掷两次,记录出现点数,A=“两次点数之和为10”,B=“第一次的点数比第二次的点数大2”;
(3)一个口袋中有5只外形完全相同的球,编号分别为1,2,3,4,5;从中同时取出3只球,观察其结果,A=“球的最小号码为1”;
(4)将a,b两个球随机地放到甲、乙、丙三个盒子中去,观察放球情况,A=“甲盒中至少有一球”;
(5)记录在一段时间内通过某桥的汽车流量,A=“通过汽车不足5台”,B=“通过的汽车不少于3台”.
题目解答
答案
解:(1)掷一颗骰子,记录出现点数,样本空间Ω={1,2,3,4,5,6},
A=“出现奇数点”包含的样本点A={1,3,5}.
(2)将一颗骰子掷两次,记录出现点数,
样本空间Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)},
A=“两次点数之和为10”包含的样本点A={(4,6),(5,5),(6,4)},
B=“第一次的点数比第二次的点数大2”包含的样本点B={(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}.
(3)一个口袋中有5只外形完全相同的球,编号分别为1,2,3,4,5;从中同时取出3只球,观察其结果,
样本空间Ω={(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)}.
A=“球的最小号码为1”包含的样本点A={(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}.
(4)将a,b两个球随机地放到甲、乙、丙三个盒子中去,观察放球情况,
样本空间Ω={(甲盒中有a,b两个球),(乙盒中有a,b两个球),(丙盒中有a,b两个球),(甲盒中有a球,乙盒中有b球),(甲盒中有b球,乙盒中有a球),(甲盒中有a球,丙盒中有b球),(甲盒中有b球,丙盒中有a球),(乙盒中有a球,丙盒中有b球),(乙盒中有b球,丙盒中有a球)}.
A=“甲盒中至少有一球”包含的样本点有:
A={(甲盒中有a,b两个球),(甲盒中有a球,乙盒中有b球),(甲盒中有b球,乙盒中有a球),(甲盒中有a球,丙盒中有b球),(甲盒中有b球,丙盒中有a球)}.
(5)记录在一段时间内通过某桥的汽车流量,样本空间Ω={这段时间内通过某桥的汽车流量的所有可能取到的数值},
A=“通过汽车不足5台”包含的样本点A={0,1,2,3,4,5},
B=“通过的汽车不少于3台”包含的样本点B={3,4,5,6,•••,n}.(n是通过的汽车的数量的最大值).
A=“出现奇数点”包含的样本点A={1,3,5}.
(2)将一颗骰子掷两次,记录出现点数,
样本空间Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)},
A=“两次点数之和为10”包含的样本点A={(4,6),(5,5),(6,4)},
B=“第一次的点数比第二次的点数大2”包含的样本点B={(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}.
(3)一个口袋中有5只外形完全相同的球,编号分别为1,2,3,4,5;从中同时取出3只球,观察其结果,
样本空间Ω={(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)}.
A=“球的最小号码为1”包含的样本点A={(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}.
(4)将a,b两个球随机地放到甲、乙、丙三个盒子中去,观察放球情况,
样本空间Ω={(甲盒中有a,b两个球),(乙盒中有a,b两个球),(丙盒中有a,b两个球),(甲盒中有a球,乙盒中有b球),(甲盒中有b球,乙盒中有a球),(甲盒中有a球,丙盒中有b球),(甲盒中有b球,丙盒中有a球),(乙盒中有a球,丙盒中有b球),(乙盒中有b球,丙盒中有a球)}.
A=“甲盒中至少有一球”包含的样本点有:
A={(甲盒中有a,b两个球),(甲盒中有a球,乙盒中有b球),(甲盒中有b球,乙盒中有a球),(甲盒中有a球,丙盒中有b球),(甲盒中有b球,丙盒中有a球)}.
(5)记录在一段时间内通过某桥的汽车流量,样本空间Ω={这段时间内通过某桥的汽车流量的所有可能取到的数值},
A=“通过汽车不足5台”包含的样本点A={0,1,2,3,4,5},
B=“通过的汽车不少于3台”包含的样本点B={3,4,5,6,•••,n}.(n是通过的汽车的数量的最大值).