47.（判断题，2.0分）抛物线y=x^2-x+2在点（1，2）处的切线方程为y=x+1，法线方程为y=-x+3.A 对B 错A. 对B. 错

本题考查抛物线切线方程和法线方程的求解，解题思路是先对抛物线函数求导，得到导函数，将切点的横坐标代入导函数求出切线的斜率，再利用点斜式求出切线方程，根据切线与法线斜率的关系求出法线斜率，进而求出法线方程，最后与题目所给方程进行对比判断对错。

1. 求抛物线$y = x^2 - x + 2$的导数：
   根据求导公式$(X^n)^\prime=nX^{n - 1}$，对$y = x^2 - x + 2$求导可得：
   $y^\prime=(x^2 - x + 2)^\prime=(x^2)^\prime-(x)^\prime+(2)^\prime=2x - 1$
2. 求抛物线在点$(1, 2)$处切线的斜率：
   将$x = 1$代入导函数$y^\prime = 2x - 1$，可得切线的斜率$k_1$为：
   $k_1=y^\prime|_{x = 1}=2\times1 - 1=1$
3. 求抛物线在点$(1, 2)$处的切线方程：
   已知切线过点$(1, 2)$且斜率为$1$，根据点斜式方程$y - y_0 = k(x - x_0)$（其中$(x_0, y_0)$为直线上一点，$k$为直线斜率），可得切线方程为：
   $y - 2 = 1\times(x - 1)$
   化简可得：
   $y - 2 = x - 1$
   移项得到$y = x + 1$，与题目所给切线方程一致。
4. 求抛物线在点$(1, 2)$处法线的斜率：
   因为切线与法线垂直，两条垂直直线的斜率之积为$-1$，已知切线斜率$k_1 = 1$，设法线斜率为$k_2$，则有：
   $k_1k_2 = -1$
   即$1\times k_2 = -1$，解得$k_2 = -1$
5. 求抛物线在点$(1, 2)$处的法线方程：
   已知法线过点$(1, 2)$且斜率为$-1$，根据点斜式方程可得法线方程为：
   $y - 2 = -1\times(x - 1)$
   化简可得：
   $y - 2 = -x + 1$
   移项得到$y = -x + 3$，与题目所给法线方程一致。