第二章流体静力学2－1质量为10.0kg的油液(S＝0.9)在有势质量力(N)的作用下处于平衡状态，试求油液内的压力分布规律。已知：m=10.0kg，S=0.9，。________：油液所受单位质量力的分量分别为代入(2－8)式，得积分上式，得2－2容器中空气的绝对压力为pB＝93.2kPa，当地大气压力为pa=98.1kPa。试求玻璃管中水银柱上升的高度hv。已知：pB=93.2kPa，pa=98.1kPa。________：依据题意列静力学方程，得所以2－3封闭容器中水面的绝对压力为p1＝105kPa，当地大气压力为pa=98.1kPa，A点在水面下6m，试求：(1)A点的相对压力；(2)测压管中水面与容器中水面的高差。已知：p1=105kPa，pa=98.1kPa，h1=6m。________：(1)依据题意列静力学方程，得A点的相对压力为(2)测压管中水面与容器中水面的高差为2－4已知水银压差计中的读数Δh＝20.3cm，油柱高h＝1.22m，油的重度γ油＝9.0kN/m3，试求：(1)真空计中的读数pv；(2)管中空气的相对压力p0。已知：Δh=20.3cm，h=1.22m，γ油=9.0kN/m3。________：(1) U型管右侧水银面所在的水平面为等压面，依据题意列静力学方程，得(2)由于所以2－5设已知测点A到水银测压计左边水银面的高差为h1＝40cm，左右水银面高差为h2＝25cm，试求A点的相对压力。已知：h1=40cm，h2=25cm。________：图中虚线所在的水平面为等压面，依据题意列静力学方程，得或写成对上式进行两次积分上式，得根据边界条件确定积分常数：①当r＝r1时，，得；②当r＝r2时，，得。联立以上两式，得；代入上述速度分布式，得流量计算式为式中：，为单位体积流体在单位管长内流动时所造成的机械能损失，亦即单位管长上的压力损失或压力降，称为压力坡度或称比摩阻。摩擦切应力分布式为(1)当r＝r2时，＝40N/m2，代入上式得到每米长环缝的压力降为(2)每秒钟的流量为(3)流体作用在10m长内壁上的轴向力为6－6设平行流流过平板时的附面层速度分布为，试导出附面层厚度δ与x的关系式，并求平板一面上的阻力。平板长为L，宽为B。流动为不可压缩稳定流动。________：L，B，。________：根据题意，对于层流附面层，由牛顿内摩擦定律得出平板板面上粘性摩擦应力为附面层的动量损失厚度δ2为将以上两式代入动量积分方程(6－30)式，得到上式整理后为对上式积分得由边界条件：x＝0，δ＝0，得C＝0。由此得到附面层的厚度δ为把②式代入①式，得到壁面上的粘性切应力为对于长度为L，宽度为B的平板一侧面上的总摩擦阻力为6－7设平板层流附面层的速度分布为，试用动量积分方程式推导附面层厚度δ、壁面切应力τw和摩阻系数Cf的表达式。________：________：对于层流附面层，根据牛顿内摩擦定律得到平板板面上粘性摩擦应力为附面层的动量损失厚度δ2为将以上两式代入动量积分方程(6－30)式，得到上式整理后为对上式积分得由边界条件：x＝0，δ＝0，得C＝0。由此得到附面层的厚度δ为把②式代入①式，得到壁面上的粘性切应力为对于长度为L，宽度为B的平板一侧面上的总摩擦阻力为平板的总摩擦阻力系数为6－8.长为2m、宽为0.4m的平板，以u∞＝5m/s的速度在20℃的水(ν＝10－6m2/s，ρ＝998.2kg/m3)中运动，若边界层内的速度分布为，边界层厚度δ与沿板长方向坐标x的关系为，试求平板上的总阻力。________：＝2m，B＝0.4m，u∞＝5m/s，ν＝10－6m2/s，ρ＝998.2kg/m3。________：(1)根据冯·卡门动量积分方程，对于平板有令，并将代入上式，得将代入上式，得所以代入动量积分方程，得(2)将沿整个板面积分，可得平板上的总阻力计算式为(3)将已知参数代入上式，且知，得平板上的总阻力为6－9一块长50.m、宽15cm的光滑平板置于流速为60cm/s的油中，已知油的比重为0.925，运动粘度为0.79cm2/s，试求光滑平板一面上的摩擦阻力。________：L＝50.m，B＝15cm，u∞＝60cm/s，S＝0.925，ν＝0.79cm2/s。________：平板末端处的流动雷诺数为，整块平板上均为层流附面层。则平板一面上的摩擦阻力为6－10.气以12m/s的速度流过一块顺流置放的光滑平板，如当地气温为20℃，求离平板前缘x＝0.6m处附面层的厚度δ和壁面切应力τw。________：u∞＝1.m/s，x＝0.6m，ν＝15×10－6m2/s，ρ＝1.2kg/m3。________：x＝0.6m处的流动雷诺数为，即平板上的附面层为层流附面层。(1) x＝0.6m处附面层的厚度为(2) x＝0.6m处壁面切应力为6－11空气以15m/s的速度流过一块长20m、宽10m的光滑平板，空气温度为20℃，如转变点的临界雷诺数采用Rexc＝5×105，求：(1)层流附面层的长度；(2)层流附面层末端的厚度和壁面切应力；(3)平板末端附面层的厚度和壁面切应力；(4)板面的总摩擦阻力。________：L＝20m，B＝1.m，u∞＝15m/s，ν＝15×10－6m2/s，ρ＝1.2kg/m3。________：(1)取Rexc＝5×105。由，得即层流附面层的长度为0.5m，平板上的附面层主要为紊流附面层。(2)计算附面层的厚度在x＝0.5m处为层流附面层；在x＝20m处为紊流附面层。则(3)计算摩擦切应力在x＝0.5m和x＝20m处板面上的摩擦切应力分别为(4)计算总摩擦阻力平板末端的雷诺数为混合附面层的总摩阻系数为板面总摩擦阻力为6－12在15.的静水中，以5.0m/s的速度拖曳一块长20m、宽3m的薄板，求所需要的拖曳力。________：L＝20m，B＝3m，u∞＝5.0m/s，ν＝1.14×10－6m2/s，ρ＝1000kg/m3。________：先确定临界转变点的位置，取Rexc＝5×105。由，得可以认为整块薄板上的附面层均为紊流附面层。平板末端的流动雷诺数为那么，拖曳薄板所需要的力为6－1.有一长为25m、宽为10m的平底驳船，吃水深度为1.8m，在水中以9.0km/h的速度行驶，水温为20℃，试估算克服其摩擦阻力所需的功率。________：L＝25m，B＝(1.＋1.8×2)m，u∞＝9.0km/h，ν＝1.0×10－6m2/s，ρ＝1000kg/m3。________：先确定临界转变点的位置，取Rexc＝5×105。由，得可以认为平底驳船的外侧面上的附面层均为紊流附面层。驳船末端的流动雷诺数为那么，克服驳船摩擦阻力所需要的功率为6－1.有一流线型赛车，驱动功率为350.W，迎风面积为1.5m2，如绕流阻力系数为0.3，当地空气温度为25℃，不计车轮与地面的摩擦力。试估算下列情况下赛车所能达到的最大速度：(1)空气静止；(2)迎面风速为10km/h。________：N＝350.W，A＝1.5m2，CD＝0.3，ρ＝1.18kg/m3，u0＝10km/h。________：(1)当空气静止时，由，得赛车速度为(2)当迎面风速u0＝10km/h时，由，可得通过试算，得迎面风速为10km/h时的赛车速度为。6－15有一圆柱形烟囱高为28m，直径为0.6m，水平风速为15m/s，空气温度为0℃，求烟囱所受的水平推力。________：H＝28m，d＝0.6m，u∞＝1.m/s，ρ＝1.293.g/m3，ν＝13.2×10－6m2/s。________：圆柱形烟囱的绕流雷诺数为由图6－1.查得其绕流阻力系数为CD＝1.2，因此，烟囱所受的水平推力为6－16高压电缆线的直径为10mm，两支撑点距离为70m，风速为20m/s，气温为10℃。试求风作用于高压电缆线上的作用力。________：d＝1.mm，L＝70m，u∞＝20m/s，ρ＝1.25kg/m3，ν＝14×10－6m2/s。________：电缆线的绕流雷诺数为由图6－1.查得其绕流阻力系数为CD＝1.2，因此，风作用于高压电缆线上的作用力为6－17有一水塔，上部为直径12.的球体，下部为高30m、直径2.5m的圆柱体，如当地气温为20℃，最大风速为28m/s，求水塔底部所受的最大弯矩。________：H＝30m，d1.2.5m，d2＝12m，u∞＝28m/s，ρ＝1.2kg/m3，ν＝15×10－6m2/s。________：圆柱体及球体的绕流雷诺数分别为由图6－16和6－19查得的绕流阻力系数分别为CD1＝0.36，CD2＝0.2。圆柱体及球体所受的水平推力分别为水塔底部所受到的最大弯矩为6－18有一直径为0.8m的氢气球，在25.的空气浮力和5.0m/s速度的风力作用下，观察到系气球的绳子与水平面成45°角，若不计绳子的重量，求氢气球的绕流阻力系数。________：d＝0.8m，u∞＝5.0m/s，θ＝45°，ρ＝1.18kg/m3。________：忽略氢气球自身的重量，受力图如图所示。氢气球受25℃空气的浮力为由于得氢气球的绕流阻力系数为6－19直径为2mm的气泡在20℃清水中上浮的最大速度是多少？________：d＝2mm，ρ＝1.00kg/m3，ν＝1.0×10－6m2/s。________：先假定Re＝10～1000，运用阿连公式(6－68)，注意气泡的密度ρs可忽略不计，得验证雷诺数：，说明上述假定合理，计算正确。6－20.径为12mm的小球在密度为920kg/m3.粘度为0.034Pa·s的油中以3.5cm/s的速度上浮，求小球的比重。________：d＝12mm，ρ＝920.g/m3.uf＝3.5cm/s，μ＝0.034Pa·s。________：先小球的绕流雷诺数为运用阿连公式(6－68)，注意到小球的密度ρs小于油液的密度ρ，得那么，小球的比重为6－21煤粉炉炉膛中烟气的密度为0.23kg/m3，运动粘度为240×10－6m2/s，煤粒的密度为1300kg/m3，若上升气流的速度为0.5m/s，问粒径为0.1mm的煤粉颗粒能否被气流带走？________：d＝0.1mm，ρ＝0.23kg/m3，ν＝240×10－6m2/s，ρs＝1300kg/m3，u∞＝0.5m/s。________：先假定煤粉颗粒处于悬浮状态，其绕流雷诺数为由斯托克斯公式(6－70)，得煤粉颗粒的自由沉降速度为说明粒径为0.1mm的煤粉颗粒能够被气流带走。6－2.球形尘粒在20℃的空气中等速下沉，试求能按斯托克斯公式计算的尘粒最大直径及其自由沉降速度。尘粒的比重为2.5。________：ρ＝1.2.g/m3，ν＝15×10－6m2/s，S＝2.5。________：由，得，代入(6－70)式，整理得尘粒最大直径为尘粒的自由沉降速度为6－2.竖井式磨煤机中空气的流速为2.0m/s，运动粘度为20×1.－6m2/s，密度为1.02kg/m3，煤粒的密度1100kg/m3，试求此上升气流能带出的最大煤粉粒径。________：u∞＝2.0m/s，ν＝20×1.－6m2/s，ρ＝1.02kg/m3，ρs＝1100kg/m3。________：先假定Re＜1，令uf＝u∞，由斯托克斯公式(6－70)，得验算雷诺数：与假定的雷诺数不符，需重新假定流动区域。现假定Re＝10～1000，改用阿连公式(6－71)，得验算雷诺数：与假定的雷诺数相符，所以，该上升气流能带出的最大煤粉粒径为516μm。6－24在煤粉炉的炉膛中，烟气最大上升速度为0.65m/s，烟气的平均温度为1100℃，该温度下烟气的密度为0.26kg/m3，运动粘度为230×10－6m2/s，煤粒的密度为1100kg/m3，问炉膛内能被烟气带走的煤粉最大颗粒直径是多少？________：u∞＝0.65m/s，ν＝230×10－6m2/s，ρ＝0.26kg/m3，ρm＝1100kg/m3。________：先假定Re＜1，令uf＝u∞，由斯托克斯公式(6－70)，得验算雷诺数：与假定的雷诺数相符，所以，炉膛内能被烟气带走的煤粉最大颗粒直径为255μm。