题目
双曲线y=(1)/(x)在点（0.5，2）处切线的斜率等于（ ）A. -4B. -2C. 2D. 1
双曲线$y=\frac{1}{x}$在点（0.5，2）处切线的斜率等于（ ）
A. -4
B. -2
C. 2
D. 1
题目解答
答案
A. -4
解析
步骤 1：求导
对双曲线$y=\frac{1}{x}$求导，得到$y'=-\frac{1}{x^{2}}$。
步骤 2：计算斜率
将点（0.5，2）的横坐标x=0.5代入导数表达式$y'=-\frac{1}{x^{2}}$，得到斜率$y'|_{x=0.5}=-\frac{1}{(0.5)^{2}}=-4$。
对双曲线$y=\frac{1}{x}$求导，得到$y'=-\frac{1}{x^{2}}$。
步骤 2：计算斜率
将点（0.5，2）的横坐标x=0.5代入导数表达式$y'=-\frac{1}{x^{2}}$，得到斜率$y'|_{x=0.5}=-\frac{1}{(0.5)^{2}}=-4$。