题目

关于正交矩阵下列说法错误的是（ ） 正交矩阵的行列式之值0。两个正交矩阵的乘积还是正交矩阵。 正交矩阵的逆阵也是正交矩阵。 正交矩阵的转置矩阵也是正交矩阵。

关于正交矩阵下列说法错误的是（ ）

  1. 正交矩阵的行列式之值0。
  2. 两个正交矩阵的乘积还是正交矩阵。
  3. 正交矩阵的逆阵也是正交矩阵。
  4. 正交矩阵的转置矩阵也是正交矩阵。

题目解答

答案

设A，B为正交矩阵，则，对两边取行列式，得。故A选项错误。

故两个正交矩阵的乘积还是正交矩阵，B选项正确。

由可得，，则

故正交矩阵的逆阵也是正交矩阵。C选项正确。

，故D选项正确。

∴答案为A选项。