题目
设=sin 2x+(ln )^3x，求=sin 2x+(ln )^3x
设
，求
题目解答
答案
对于函数
根据函数的求导法则
对其求导数得
解析
步骤 1：确定函数
给定函数为 $y = \sin 2x + \ln^3 x$。
步骤 2：应用求导法则
根据求导法则，对函数 $y$ 求导数。对于 $\sin 2x$，使用链式法则，对于 $\ln^3 x$，使用幂函数和对数函数的求导法则。
步骤 3：计算导数
对于 $\sin 2x$，其导数为 $2\cos 2x$（因为 $\sin$ 的导数是 $\cos$，而 $2x$ 的导数是 $2$）。
对于 $\ln^3 x$，其导数为 $3\ln^2 x \cdot \frac{1}{x}$（因为 $\ln^3 x$ 可以看作是 $(\ln x)^3$，其导数为 $3(\ln x)^2$ 乘以 $\ln x$ 的导数 $\frac{1}{x}$）。
给定函数为 $y = \sin 2x + \ln^3 x$。
步骤 2：应用求导法则
根据求导法则，对函数 $y$ 求导数。对于 $\sin 2x$，使用链式法则，对于 $\ln^3 x$，使用幂函数和对数函数的求导法则。
步骤 3：计算导数
对于 $\sin 2x$，其导数为 $2\cos 2x$（因为 $\sin$ 的导数是 $\cos$，而 $2x$ 的导数是 $2$）。
对于 $\ln^3 x$，其导数为 $3\ln^2 x \cdot \frac{1}{x}$（因为 $\ln^3 x$ 可以看作是 $(\ln x)^3$，其导数为 $3(\ln x)^2$ 乘以 $\ln x$ 的导数 $\frac{1}{x}$）。