题目
一卡诺热机在1000K和300K的两热源之间工作，试计算(1)热机效率(2)若低温热源不变，要使热机效率提高到80%，则高温热源温度需提高多少？(3)若高温热源不变，要使热机效率提高到80%，则低温热源温度需降低多少？
一卡诺热机在1000K和300K的两热源之间工作，试计算
(1)热机效率
(2)若低温热源不变，要使热机效率提高到80%，则高温热源温度需提高多少？
(3)若高温热源不变，要使热机效率提高到80%，则低温热源温度需降低多少？
题目解答
答案
(1)卡诺热机效率$$η=1-\frac{T_2}{T_1} =70％$$
(2)低温热源温度不变，若$$η=1-\frac{300}{T_1}=80％$$
要求$$T_1=1500K$$，高温热源温度需提升500K
(3)高温热源温度不变，若$$η=1-\frac{T_1}{1000}=80％$$
要求$$T_1=200K$$，低温热源温度需降低100K
解析
步骤 1：计算卡诺热机效率
卡诺热机效率的计算公式为$$η=1-\frac{T_2}{T_1}$$，其中$$T_1$$是高温热源的温度，$$T_2$$是低温热源的温度。将题目中给出的温度值代入公式中，可以计算出热机效率。
步骤 2：计算高温热源温度需提高多少
若要使热机效率提高到80%，则需要计算出新的高温热源温度$$T_1$$。根据卡诺热机效率的计算公式，可以得到$$T_1$$的表达式，然后代入已知的低温热源温度和目标效率，求解出$$T_1$$的值。
步骤 3：计算低温热源温度需降低多少
若要使热机效率提高到80%，则需要计算出新的低温热源温度$$T_2$$。根据卡诺热机效率的计算公式，可以得到$$T_2$$的表达式，然后代入已知的高温热源温度和目标效率，求解出$$T_2$$的值。
卡诺热机效率的计算公式为$$η=1-\frac{T_2}{T_1}$$，其中$$T_1$$是高温热源的温度，$$T_2$$是低温热源的温度。将题目中给出的温度值代入公式中，可以计算出热机效率。
步骤 2：计算高温热源温度需提高多少
若要使热机效率提高到80%，则需要计算出新的高温热源温度$$T_1$$。根据卡诺热机效率的计算公式，可以得到$$T_1$$的表达式，然后代入已知的低温热源温度和目标效率，求解出$$T_1$$的值。
步骤 3：计算低温热源温度需降低多少
若要使热机效率提高到80%，则需要计算出新的低温热源温度$$T_2$$。根据卡诺热机效率的计算公式，可以得到$$T_2$$的表达式，然后代入已知的高温热源温度和目标效率，求解出$$T_2$$的值。