一带负电小球,在从空中a点运动到b点的过程中,受重力、空气阻力和静电力作用,重力对小球做功3.5J,小球克服空气阻力做功0.5J,静电力对小球做功1J,则下列说法正确的是( )A. 小球在a点的重力势能比在b点小3.5JB. 小球在a点的机械能比在b点小0.5JC. 小球在a点的电势能比在b点少1JD. 小球在a点的动能比在b点多4J
A. 小球在a点的重力势能比在b点小3.5J
B. 小球在a点的机械能比在b点小0.5J
C. 小球在a点的电势能比在b点少1J
D. 小球在a点的动能比在b点多4J
题目解答
答案
解析
本题考查机械能、电势能、动能的变化与做功关系。解题关键在于:
- 重力做功对应重力势能的变化;
- 机械能的变化由非重力(空气阻力和静电力)做功共同决定;
- 动能的变化由总功(所有力做功的代数和)决定;
- 静电力做功对应电势能的变化。
选项分析
选项A
重力做功 $W_g = 3.5 \, \text{J}$,说明重力势能减少 $3.5 \, \text{J}$,即 $E_{\text{重},a} - E_{\text{重},b} = 3.5 \, \text{J}$。
因此,a点的重力势能比b点多 $3.5 \, \text{J}$,选项A错误。
选项B
机械能的变化由非重力做功决定,包括空气阻力和静电力:
$\Delta E_{\text{机械}} = W_{\text{其他}} = W_{\text{静电力}} + W_{\text{空气阻力}} = 1 \, \text{J} + (-0.5 \, \text{J}) = 0.5 \, \text{J}.$
机械能增加 $0.5 \, \text{J}$,即 a点的机械能比b点少 $0.5 \, \text{J}$,选项B正确。
选项C
静电力做功 $W_{\text{静}} = 1 \, \text{J}$,说明电势能减少 $1 \, \text{J}$,即 $E_{\text{电},a} - E_{\text{电},b} = 1 \, \text{J}$。
因此,a点的电势能比b点多 $1 \, \text{J}$,选项C错误。
选项D
总功为:
$W_{\text{总}} = W_g + W_{\text{静}} + W_{\text{空气}} = 3.5 \, \text{J} + 1 \, \text{J} - 0.5 \, \text{J} = 4 \, \text{J}.$
根据动能定理,动能增加 $4 \, \text{J}$,即 $E_{\text{动},b} - E_{\text{动},a} = 4 \, \text{J}$。
因此,a点的动能比b点少 $4 \, \text{J}$,选项D错误。