一远洋货轮的质量为m，浮在水面时其水平截面积为S。设在水面附近货轮的水平截面积近似相等，水的密度为rho，且不计水的黏性阻力，取竖直向下为x轴正向，则当货轮向下偏移x位移时，受合外力大小为（ ）A. rho g S xB. -rho g S xC. mg + rho g S xD. mg - rho g S x

考查要点：本题主要考查浮力的变化与物体受力平衡的关系，以及如何通过位移计算合外力。

解题核心思路：

1. 平衡状态分析：货轮静止时，浮力等于重力，即$mg = \rho g V_{\text{排,0}}$。
2. 位移导致浮力变化：向下偏移$x$时，排开水体积增加$\Delta V = Sx$，浮力增加$\rho g Sx$。
3. 合外力计算：合外力为重力与浮力的差值，注意方向与$x$轴正方向的关系。

破题关键点：

• 浮力增量：$\Delta F_{\text{浮}} = \rho g Sx$。
• 方向判断：合外力方向由浮力与重力的相对大小决定，最终符号需与$x$轴正方向一致。

平衡状态分析

货轮静止时，浮力等于重力：
$mg = \rho g V_{\text{排,0}}$
其中$V_{\text{排,0}}$为初始排开水的体积。

位移导致浮力变化

当货轮向下偏移$x$时，浸入水中的体积增加：
$\Delta V = Sx$
对应的浮力增量为：
$\Delta F_{\text{浮}} = \rho g \Delta V = \rho g Sx$
因此，新的浮力为：
$F_{\text{浮}} = mg + \rho g Sx$

合外力计算

合外力为重力与浮力的差值：
$F = mg - F_{\text{浮}} = mg - (mg + \rho g Sx) = -\rho g Sx$
负号表示合外力方向与$x$轴正方向（竖直向下）相反，即方向向上。