一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为______..

考查要点：本题主要考查条件概率和全概率公式的应用，重点在于理解不放回抽样中事件的独立性与依赖性。

解题核心思路：
第二次抽到次品的概率需要考虑第一次抽到次品或正品两种互斥情况，分别计算概率后相加。关键在于明确每次抽取后的剩余产品数量变化，避免混淆总数。

破题关键点：

1. 分类讨论：将问题拆分为“第一次抽到次品”和“第一次抽到正品”两种情况。
2. 动态调整概率：每次抽取后，剩余产品总数和次品数会变化，需及时更新概率计算。
3. 全概率公式：将两种情况的概率相加，得到最终结果。

总产品数：10个正品 + 2个次品 = 12个产品。

情况1：第一次抽到次品，第二次也抽到次品

1. 第一次抽到次品的概率：
   $P(\text{第一次次品}) = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$
2. 第二次抽到次品的概率（剩余11个产品，1个次品）：
   $P(\text{第二次次品} \mid \text{第一次次品}) = \frac{1}{11}$
3. 联合概率：
   $P(\text{两次均次品}) = \frac{1}{6} \times \frac{1}{11} = \frac{1}{66}$

情况2：第一次抽到正品，第二次抽到次品

1. 第一次抽到正品的概率：
   $P(\text{第一次正品}) = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$
2. 第二次抽到次品的概率（剩余11个产品，2个次品）：
   $P(\text{第二次次品} \mid \text{第一次正品}) = \frac{2}{11}$
3. 联合概率：
   $P(\text{第一次正品，第二次次品}) = \frac{5}{6} \times \frac{2}{11} = \frac{10}{66} = \frac{5}{33}$

总概率

将两种情况的概率相加：
$P(\text{第二次次品}) = \frac{1}{66} + \frac{5}{33} = \frac{1}{66} + \frac{10}{66} = \frac{11}{66} = \frac{1}{6}$