【题目】设函数 f(x)=(x^2-1)/(x-1) 和g()=x+1,则下列结论正确的是)(A)f(x)和g(x)为同一个函数(B)f(x)和g(x)都无间断点(C)f(x)和g(x)不是同一个函数,但 lim_(x→1)f(x)=lim_(x→1)g(x)(D)因为f(x)在x=1处无定义,所以 lim_(x→1)f(x) 不存在

【解析】
步骤 1：分析函数f(x)和g(x)的定义域
函数f(x)的定义域为x≠1，因为分母不能为0。函数g(x)的定义域为全体实数。
步骤 2：分析函数f(x)和g(x)的表达式
函数f(x)可以化简为f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) = (x + 1)(x - 1) / (x - 1) = x + 1，当x≠1时。函数g(x) = x + 1。
步骤 3：分析函数f(x)和g(x)的间断点
函数f(x)在x=1处有间断点，因为f(x)在x=1处无定义。函数g(x)在全体实数范围内都是连续的，没有间断点。
步骤 4：分析函数f(x)和g(x)的极限
lim_(x→1)f(x) = lim_(x→1)(x + 1) = 2，lim_(x→1)g(x) = lim_(x→1)(x + 1) = 2。