大学四年级某班共有50名同学，其中奥运会志愿者10人，全运会志愿者17人，30人两种志愿者都不是，则班内是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学数是多少( )A. 3B. 9C. 10D. 17

考查要点：本题主要考查集合的基本运算，特别是容斥原理的应用。需要学生理解如何通过已知的集合总数和交集、并集的关系，求解特定子集的元素数量。

解题核心思路：

1. 确定总人数与非志愿者人数：总人数减去“两种都不是”的人数，得到至少参加一种志愿者的人数。
2. 应用容斥原理：通过已知的奥运会和全运会志愿者人数，结合至少参加一种的人数，求出同时参加两种志愿者的人数。
3. 计算目标子集：用全运会志愿者总数减去同时参加两种的人数，得到仅参加全运会的人数。

破题关键点：

• 明确“仅参加全运会”的定义：即全运会志愿者中排除同时参加奥运会的部分。
• 正确应用容斥公式：避免混淆交集与并集的关系。

步骤1：计算至少参加一种志愿者的人数
总人数为50人，其中30人两种都不是，因此至少参加一种的人数为：
$50 - 30 = 20 \text{人}$

步骤2：应用容斥原理求同时参加两种的人数
设同时参加奥运会和全运会的人数为$x$，根据容斥原理：
$\text{至少参加一种人数} = \text{奥运会人数} + \text{全运会人数} - \text{同时参加人数}$
代入已知数据：
$20 = 10 + 17 - x$
解得：
$x = 10 + 17 - 20 = 7 \text{人}$

步骤3：计算仅参加全运会的人数
全运会志愿者共17人，其中7人同时参加奥运会，因此仅参加全运会的人数为：
$17 - 7 = 10 \text{人}$