题目
设二维随机变量（X,Y）的联合分布函数为F(x,y)，联合分布律如下Y 0. 1 2-|||-.-1 +) 0.2 0.1 0.1-|||-0 0. 0.3 0.-|||-2 0.1 0 0.2则F(1,0) =（ ）A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.6
设二维随机变量（X,Y）的联合分布函数为F(x,y)，联合分布律如下
则F(1,0) =（ ）
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.4
D. 0.6
题目解答
答案
二维随机变量（X,Y）的联合分布律为：
由分布律可知
P(x=-1,y=0)=0.2
P(x=0,y=0)=0
P(x=2,y=0)=0.1
而F(1,0) =P(x≤1,y≤0)
=P(x=-1,y=0)+P(x=0,y=0)
=0.2+0
=0.2
∴F(1,0) =0.2,选A
解析
步骤 1：理解联合分布律
根据题目给出的二维随机变量（X,Y）的联合分布律，我们可以看到X和Y的取值以及它们对应的概率。具体来说，X可以取-1, 0, 2，Y可以取0, 1, 2。联合分布律给出了每一对(X,Y)取值的概率。
步骤 2：计算F(1,0)
F(1,0)表示X≤1且Y≤0的概率。根据联合分布律，我们需要找到所有满足X≤1且Y≤0的(X,Y)对，并将它们的概率相加。根据题目给出的分布律，满足条件的(X,Y)对有(-1,0)和(0,0)。因此，F(1,0) = P(X=-1,Y=0) + P(X=0,Y=0)。
步骤 3：代入具体数值
根据题目给出的联合分布律，P(X=-1,Y=0) = 0.2，P(X=0,Y=0) = 0。因此，F(1,0) = 0.2 + 0 = 0.2。
根据题目给出的二维随机变量（X,Y）的联合分布律，我们可以看到X和Y的取值以及它们对应的概率。具体来说，X可以取-1, 0, 2，Y可以取0, 1, 2。联合分布律给出了每一对(X,Y)取值的概率。
步骤 2：计算F(1,0)
F(1,0)表示X≤1且Y≤0的概率。根据联合分布律，我们需要找到所有满足X≤1且Y≤0的(X,Y)对，并将它们的概率相加。根据题目给出的分布律，满足条件的(X,Y)对有(-1,0)和(0,0)。因此，F(1,0) = P(X=-1,Y=0) + P(X=0,Y=0)。
步骤 3：代入具体数值
根据题目给出的联合分布律，P(X=-1,Y=0) = 0.2，P(X=0,Y=0) = 0。因此，F(1,0) = 0.2 + 0 = 0.2。