一人站在长度5m的船头,船漂浮于静水中。船的质量800kg,人的质量50kg。若此人从船头走到船尾,则人相对于水面移动了多少米(忽略水对船的阻力)。A. 5div 17 m B. -8div 17 m C. -5div 17 m D. 80div 17 m

本题考查动量守恒定律以及相对运动的知识。解题思路是先根据动量守恒定律求出船相对于地面的位移，再结合人相对于船的位移求出人相对于水面的位移。

1. 设人相对于水面移动的距离为$x$，船相对于水面移动的距离为$y$。
2. 以人、船组成的系统为研究对象，系统在水平方向上不受外力，根据动量守恒定律，系统在水平方向上的动量守恒。
3. 人从船头走到船尾的过程中，人相对于船的位移为船的长度$L = 5m$，即$x - y = L$。
4. 对人、船组成的系统应用动量守恒定律，在人从船头走到船尾的过程中，系统在水平方向上的动量变化为零。
5. 人从船头走到船尾的过程中，人相对于船的速度为$v_{人相对船}$，船相对于地面的速度为$v_{船相对地面}$，根据动量守恒定律可得：
   $m_{人}v_{人相对船}+m_{船}v_{船相对地面}=0$
   由于人从船头走到船尾的过程中，人相对于船的速度和船相对于地面的速度在水平方向上的分量满足：
   $m_{人}\frac{x}{t}+m_{船}\frac{y}{t}=0$
   其中$t$为时间，化简可得：
   $m_{人}x + m_{船}y = 0$
6. 已知$m_{人}=50kg$，$m_{船}=800kg$，将$m_{人}=50kg$，$m_{船}=800kg$代入$m_{人}x + m_{船}y = 0$可得：
   $50x + 800y = 0$
   化简可得：
   $x + 16y = 0$
7. 联立$\begin{cases}x - y = 5\\x + 16y = 0\end{cases}$，将$x = 5 + y$代入$x + 16y = 0$可得：
   $5 + y + 16y = 0$
   即$5 + 17y = 0$，解得$y = -\frac{5}{17}m$。
8. 将$y = -\frac{5}{17}m$代入$x - y = 5$可得：
   $x - (-\frac{5}{17}) = 5$
   即$x + \frac{5}{17} = 5$，解得$x = 5 - \frac{5}{17} = \frac{80}{17}m$。