题目
7.(单选题》一定量的氮气分别经等体过程和等压过程升高相同的温度,吸收的热量分别为Q v和Q,则 dfrac ({Q)_(r)}({Q)_(p)}-|||-A dfrac (3)(5)-|||-B dfrac (5)(7)-|||-C dfrac (3)(4)-|||-D dfrac (1)(2)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定氮气的摩尔数和温度变化
氮气的摩尔数为n，温度变化为△T。
步骤 2：计算等体过程中的热量吸收
在等体过程中，气体的体积不变，因此气体吸收的热量全部用于增加内能。对于理想气体，内能的增加量与温度变化成正比，即：
\[ Q_v = nC_v\Delta T \]
其中，$C_v$是摩尔定体热容，对于双原子分子（如氮气），$C_v = \frac{5}{2}R$，R是理想气体常数。
步骤 3：计算等压过程中的热量吸收
在等压过程中，气体吸收的热量一部分用于增加内能，另一部分用于对外做功。对于理想气体，内能的增加量与温度变化成正比，即：
\[ Q_p = nC_p\Delta T \]
其中，$C_p$是摩尔定压热容，对于双原子分子（如氮气），$C_p = \frac{7}{2}R$，R是理想气体常数。
步骤 4：计算热量吸收比
根据步骤2和步骤3，可以计算出等体过程和等压过程中的热量吸收比：
\[ \frac{Q_v}{Q_p} = \frac{nC_v\Delta T}{nC_p\Delta T} = \frac{C_v}{C_p} = \frac{\frac{5}{2}R}{\frac{7}{2}R} = \frac{5}{7} \]
氮气的摩尔数为n，温度变化为△T。
步骤 2：计算等体过程中的热量吸收
在等体过程中，气体的体积不变，因此气体吸收的热量全部用于增加内能。对于理想气体，内能的增加量与温度变化成正比，即：
\[ Q_v = nC_v\Delta T \]
其中，$C_v$是摩尔定体热容，对于双原子分子（如氮气），$C_v = \frac{5}{2}R$，R是理想气体常数。
步骤 3：计算等压过程中的热量吸收
在等压过程中，气体吸收的热量一部分用于增加内能，另一部分用于对外做功。对于理想气体，内能的增加量与温度变化成正比，即：
\[ Q_p = nC_p\Delta T \]
其中，$C_p$是摩尔定压热容，对于双原子分子（如氮气），$C_p = \frac{7}{2}R$，R是理想气体常数。
步骤 4：计算热量吸收比
根据步骤2和步骤3，可以计算出等体过程和等压过程中的热量吸收比：
\[ \frac{Q_v}{Q_p} = \frac{nC_v\Delta T}{nC_p\Delta T} = \frac{C_v}{C_p} = \frac{\frac{5}{2}R}{\frac{7}{2}R} = \frac{5}{7} \]