单选题（共15题，30.0分） 题型说明：从备选答案中选出一个正确答案， 均不得分。 12.（2.0分）当x→0时，下列变量中是无穷小 的是（）A. 2xB. ((1)/(2))^xC. ln|sinx|D. arccos x

考查要点：本题主要考查无穷小的定义及常见函数在$x \to 0$时的极限性质。
解题核心：判断每个选项在$x \to 0$时的极限是否为0。
关键思路：

1. 无穷小的定义：当$x \to x_0$时，若函数$f(x) \to 0$，则称$f(x)$是$x \to x_0$时的无穷小。
2. 逐项分析：分别计算各选项的极限，排除非零极限或发散的情况。

选项分析：

1. 选项A：$2x$
   当$x \to 0$时，$2x$线性趋近于0，因此是无穷小。
2. 选项B：$\left(\frac{1}{2}\right)^x$
   任何数的0次方均为1，故$\lim_{x \to 0} \left(\frac{1}{2}\right)^x = 1$，不是无穷小。
3. 选项C：$\ln|\sin x|$
   当$x \to 0$时，$\sin x \approx x \to 0$，因此$\ln|\sin x| \approx \ln|x| \to -\infty$，是无穷大而非无穷小。
4. 选项D：$\arccos x$
   $\arccos 0 = \frac{\pi}{2}$，故$\lim_{x \to 0} \arccos x = \frac{\pi}{2}$，不是无穷小。