题目
设A,B为两个互不相容事件,则下列各式错误的是A. P ( AB ) =0B. P ( A ∪ B ) =P ( A ) +P ( B )C. P ( AB ) =P ( A ) P ( B )D. P ( B-A ) =P ( B )
设A,B为两个互不相容事件,则下列各式错误的是
A. P ( AB ) =0
B. P ( A ∪ B ) =P ( A ) +P ( B )
C. P ( AB ) =P ( A ) P ( B )
D. P ( B-A ) =P ( B )
题目解答
答案
C. P ( AB ) =P ( A ) P ( B )
解析
步骤 1:理解互不相容事件的定义
互不相容事件是指两个事件不能同时发生,即事件A和事件B的交集为空集,记作AB=∅。因此,P(AB)=0。
步骤 2:分析选项A
根据互不相容事件的定义,P(AB)=0,所以选项A是正确的。
步骤 3:分析选项B
根据概率的加法公式,对于互不相容事件A和B,P(A∪B)=P(A)+P(B),所以选项B是正确的。
步骤 4:分析选项C
对于互不相容事件A和B,P(AB)=0,而P(A)P(B)不等于0,所以选项C是错误的。
步骤 5:分析选项D
对于互不相容事件A和B,事件B-A表示事件B发生而事件A不发生,因此P(B-A)=P(B),所以选项D是正确的。
互不相容事件是指两个事件不能同时发生,即事件A和事件B的交集为空集,记作AB=∅。因此,P(AB)=0。
步骤 2:分析选项A
根据互不相容事件的定义,P(AB)=0,所以选项A是正确的。
步骤 3:分析选项B
根据概率的加法公式,对于互不相容事件A和B,P(A∪B)=P(A)+P(B),所以选项B是正确的。
步骤 4:分析选项C
对于互不相容事件A和B,P(AB)=0,而P(A)P(B)不等于0,所以选项C是错误的。
步骤 5:分析选项D
对于互不相容事件A和B,事件B-A表示事件B发生而事件A不发生,因此P(B-A)=P(B),所以选项D是正确的。