题目
一圆柱形永久磁体的长度20cm,横截面的半径0.50cm,假设该磁体沿轴向均匀磁化,磁化强度为.0times (10)^5Acdot (m)^-1,则该磁棒表面磁化面电流密度的大小为_____.0times (10)^5Acdot (m)^-1;磁棒两端磁感应强度的大小_____T。(提示:永磁体内部的磁场是由磁体表面的磁化电流产生的,结果填数值,保留2位有效数字,如:0.12,25,.0times (10)^5Acdot (m)^-1)
一圆柱形永久磁体的长度20cm,横截面的半径0.50cm,假设该磁体沿轴向均匀磁化,磁化强度为
,则该磁棒表面磁化面电流密度的大小为_____
;磁棒两端磁感应强度的大小_____T。(提示:永磁体内部的磁场是由磁体表面的磁化电流产生的,结果填数值,保留2位有效数字,如:0.12,25,
)
题目解答
答案
磁化面电流密度 
，其中 M 为磁化强度，已知
，所以
。
磁棒两端磁感应强度 B ，对于沿轴向均匀磁化的圆柱体，其内部磁感应强度为：
综上，该磁棒表面磁化面电流密度的大小为；磁棒两端磁感应强度的大小 
。
答案：
、
.
解析
步骤 1：计算磁化面电流密度
磁化面电流密度 $i_m$ 与磁化强度 $M$ 相等，即 $i_m = M$。已知磁化强度 $M = 4.0 \times 10^5 A \cdot m^{-1}$，因此磁化面电流密度 $i_m = 4.0 \times 10^5 A \cdot m^{-1}$。
步骤 2：计算磁棒两端磁感应强度
对于沿轴向均匀磁化的圆柱体，其内部磁感应强度 $B$ 可以通过公式 $B = \frac{\mu_0 M}{2}$ 计算，其中 $\mu_0$ 是真空磁导率，其值为 $4\pi \times 10^{-7} T \cdot m \cdot A^{-1}$。将已知的磁化强度 $M = 4.0 \times 10^5 A \cdot m^{-1}$ 代入公式，得到 $B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 4.0 \times 10^5}{2} \approx 2.5 \times 10^{-1} T$。
磁化面电流密度 $i_m$ 与磁化强度 $M$ 相等，即 $i_m = M$。已知磁化强度 $M = 4.0 \times 10^5 A \cdot m^{-1}$，因此磁化面电流密度 $i_m = 4.0 \times 10^5 A \cdot m^{-1}$。
步骤 2：计算磁棒两端磁感应强度
对于沿轴向均匀磁化的圆柱体，其内部磁感应强度 $B$ 可以通过公式 $B = \frac{\mu_0 M}{2}$ 计算，其中 $\mu_0$ 是真空磁导率，其值为 $4\pi \times 10^{-7} T \cdot m \cdot A^{-1}$。将已知的磁化强度 $M = 4.0 \times 10^5 A \cdot m^{-1}$ 代入公式，得到 $B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 4.0 \times 10^5}{2} \approx 2.5 \times 10^{-1} T$。