题目
方程(5)/(y)-(3)/(y-2)=0的解为 ____ ．
方程$\frac{5}{y}-\frac{3}{y-2}=0$的解为 ____ ．
题目解答
答案
解：原方程去分母，得5（y-2）-3y=0，
即5y-10-3y=0，
解得：y=5，
检验：当y=5，y（y-2）≠0，
∴y=5是原分式方程的解．
故答案为：y=5．
即5y-10-3y=0，
解得：y=5，
检验：当y=5，y（y-2）≠0，
∴y=5是原分式方程的解．
故答案为：y=5．
解析
步骤 1：去分母
将方程$\frac{5}{y}-\frac{3}{y-2}=0$两边同时乘以$y(y-2)$，以消除分母，得到$5(y-2)-3y=0$。
步骤 2：展开并简化方程
展开方程得到$5y-10-3y=0$，进一步简化为$2y-10=0$。
步骤 3：求解y
将方程$2y-10=0$变形为$2y=10$，从而得到$y=5$。
步骤 4：检验解
将$y=5$代入原方程的分母中，检查是否使得分母为零。由于$y=5$时，$y(y-2)=5(5-2)=15\neq0$，因此$y=5$是原方程的解。
将方程$\frac{5}{y}-\frac{3}{y-2}=0$两边同时乘以$y(y-2)$，以消除分母，得到$5(y-2)-3y=0$。
步骤 2：展开并简化方程
展开方程得到$5y-10-3y=0$，进一步简化为$2y-10=0$。
步骤 3：求解y
将方程$2y-10=0$变形为$2y=10$，从而得到$y=5$。
步骤 4：检验解
将$y=5$代入原方程的分母中，检查是否使得分母为零。由于$y=5$时，$y(y-2)=5(5-2)=15\neq0$，因此$y=5$是原方程的解。