题目
从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为（ ）A. 0.8B. 0.7C. 0.3D. 0.2
从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160，175]cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为（ ）
A. 0.8
B. 0.7
C. 0.3
D. 0.2
题目解答
答案
C. 0.3
解析
步骤 1：确定事件的分类
根据题目描述，该班学生的身高可以分为三类：小于160cm，160cm到175cm，以及超过175cm。这三类事件是互斥的，即一个学生只能属于其中一类。
步骤 2：计算概率
已知小于160cm的概率为0.2，160cm到175cm的概率为0.5。由于所有事件的概率之和为1，我们可以计算出超过175cm的概率。
\[ P(超过175cm) = 1 - P(小于160cm) - P(160cm到175cm) \]
\[ P(超过175cm) = 1 - 0.2 - 0.5 = 0.3 \]
步骤 3：选择正确答案
根据计算结果，该同学的身高超过175cm的概率为0.3，因此选择C选项。
根据题目描述，该班学生的身高可以分为三类：小于160cm，160cm到175cm，以及超过175cm。这三类事件是互斥的，即一个学生只能属于其中一类。
步骤 2：计算概率
已知小于160cm的概率为0.2，160cm到175cm的概率为0.5。由于所有事件的概率之和为1，我们可以计算出超过175cm的概率。
\[ P(超过175cm) = 1 - P(小于160cm) - P(160cm到175cm) \]
\[ P(超过175cm) = 1 - 0.2 - 0.5 = 0.3 \]
步骤 3：选择正确答案
根据计算结果，该同学的身高超过175cm的概率为0.3，因此选择C选项。