3.复数z=costheta+isintheta的n次乘方的辐角是原辐角的n倍。A. 对B. 错

本题考查复数的三角形式以及复数乘方的运算法则。解题思路是先明确复数的三角形式，再根据复数乘方的运算法则求出复数$z=\cos\theta + i\sin\theta$的$n$次乘方，最后分析其辐角与原辐角的关系。

1. 首先明确复数的三角形式：
   对于复数$z = r(\cos\theta + i\sin\theta)$，其中$r$为复数的模，$\theta$为复数的辐角。已知复数$z=\cos\theta + i\sin\theta$，这里$r = 1$。
2. 然后根据棣莫弗定理（复数乘方的运算法则）：
   若$z = r(\cos\theta + i\sin\theta)$，则$z^n = r^n(\cos(n\theta) + i\sin(n\theta))$（$n\in Z$）。
   对于$z=\cos\theta + i\sin\theta$（$r = 1$），其$n$次乘方$z^n$为：
   $z^n = (\cos\theta + i\sin\theta)^n$
   根据棣莫弗定理可得$z^n = 1^n(\cos(n\theta) + i\sin(n\theta))=\cos(n\theta) + i\sin(n\theta)$。
3. 最后分析辐角：
   原复数$z=\cos\theta + i\sin\theta$的辐角为$\theta$，$z^n=\cos(n\theta) + i\sin(n\theta)$的辐角为$n\theta$，所以复数$z=\cos\theta + i\sin\theta$的$n$次乘方的辐角是原辐角的$n$倍。