题目

水平放置的金属棒ab=0.5m，绕通过棒上M点的竖直轴OO'在水平面内以=4pi rad/s作匀角速度转动，aM=0.1m，如图所示。已知竖直向上磁场大小为=4pi rad/s，求ab两端的电势差。=4pi rad/s

水平放置的金属棒ab=0.5m，绕通过棒上M点的竖直轴OO'在水平面内以 $\omega=4\pi\ \ rad/s$ 作匀角速度转动，aM=0.1m，如图所示。已知竖直向上磁场大小为 $B=0.5\times10^{-4}T$ ，求ab两端的电势差。

题目解答

解：根据题意可知，

aM两端的电势差为：

$U_{aM}=Blv=B\bullet aM\bullet\frac{\omega\bullet aM}{2}$

∴ $U_{aM}=\frac{B\omega aM^2}{2}$

bM两端的电势差为：

$U_{bM}=Blv=B\bullet bM\bullet\frac{\omega\bullet bM}{2}$

∴ $U_{bM}=\frac{B\omega bM^2}{2}$

∴ab两端的电势差

$U_{ab}=\frac{B\omega bM^2}{2}-\frac{B\omega aM^2}{2}=\frac{B\omega\left(bM^2-aM^2\right)}{2}$

解得： $U_{ab}=0.3\times10^{-4}\pi$

答：ab两端的电势差为 $U_{ab}=0.3\times10^{-4}\pi$