13.填空题设A,B为两随机事件，且P(A)=0.6，P(B)=0.7，P(A-B)=0.2，则P(AB)=

考查要点：本题主要考查概率的基本性质，特别是事件差事件与交事件的概率关系，以及概率加法公式的应用。

解题核心思路：

1. 事件差的概率公式：$P(A - B) = P(A) - P(A \cap B)$，直接关联已知条件与所求的交事件概率。
2. 概率加法公式：通过计算$P(A \cup B)$的两种不同表达式，建立方程求解交事件概率。

破题关键点：

• 明确$A - B$表示“仅A发生而不发生B”的部分，其概率等于$P(A)$减去$P(A \cap B)$。
• 灵活运用概率的加法公式，结合事件并的概率的两种表达方式，验证结果的一致性。

方法一：直接利用事件差公式
根据事件差的概率公式：
$P(A - B) = P(A) - P(A \cap B)$
代入已知条件$P(A - B) = 0.2$和$P(A) = 0.6$：
$0.2 = 0.6 - P(A \cap B)$
解得：
$P(A \cap B) = 0.6 - 0.2 = 0.4$

方法二：通过概率加法公式验证

1. 计算$P(A \cup B)$的两种表达式：
   • 根据事件并的定义：
     $P(A \cup B) = P(A - B) + P(B) = 0.2 + 0.7 = 0.9$
   • 根据概率加法公式：
     $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
     代入已知条件$P(A) = 0.6$，$P(B) = 0.7$，以及$P(A \cup B) = 0.9$：
     $0.9 = 0.6 + 0.7 - P(A \cap B)$
     解得：
     $P(A \cap B) = 0.6 + 0.7 - 0.9 = 0.4$

两种方法均得出$P(AB) = P(A \cap B) = 0.4$，结果一致。