2 单选(4分)下列说法正确的是 () .-|||-A. 若f(x)在[a,b]上连续,且 (a)=f(b), 则 exists subseteq in (a,b), 使 '(xi )=0-|||-B.若f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则 exists subseteq in (a,b), 使 '(xi )=0-|||-C.其他几个选项说法都不正确-|||-D.若f(x)在(a,b)内可导,且 (a)=f(b), 则三 xi in (a,b), 使 '(xi )=0

本题主要考察罗尔中值定理的条件与结论，需逐一分析选项：

选项A分析

罗尔中值定理的条件是：函数$f(x)$在$[a,b]$上连续，在$(a,b)$内可导，且$f(a)=f(b)$。选项A仅提到“在$[a,b]$上连续”和“$f(a)=f(b)$”，缺少“在$(a,b)$内可导”这一关键条件，因此结论不成立。例如，函数$f(x)=|x-1|$在$[0,2]$上连续，$f(0)=f(2)=1$，但在$x=1$处不可导，不存在$\xi\in(0,2)$使$f'(\xi)=0$。

选项B分析

选项B条件为“在$[a,b]$上连续，在$(a,b)$内可导”，但未提及$f(a)=f(b)$。缺少端点函数值相等的条件，结论不成立。例如，函数$f(x)=x$在$[0,1]$上连续可导，但$f(0)=0\neq f(1)=1$，显然不存在$\xi\in(0,1)$使$f'(\xi)=0$（$f'(x)=1\neq0$）。

选项D分析

选项D条件为“在$(a,b)$内可导，且$f(a)=f(b)$”，缺少“在$[a,b]$上连续”这一条件。例如，函数$f(x)=\begin{cases}x, & 0

选项C分析

由于A、B、D均不正确，因此选项C“其他几个选项说法都不正确”正确。