两个观察者A和B携带频率均为1000H z的声源.如果A静止,而B以 10m/s-|||-的速率向A运动,那么A和B听到的拍是多少?设声速为 /s.

考查要点：本题主要考查多普勒效应在相对运动情况下的应用，以及拍频的计算。
解题核心思路：

1. 区分不同运动情况下的频率计算：当声源或观察者运动时，需分别应用对应的多普勒效应公式。
2. 拍频的本质：两个频率相近的声波叠加时，周期性的振幅变化即为拍，拍频为两频率之差的绝对值。
   破题关键点：

• A的视角：B作为声源向A运动，需用声源靠近观察者的公式计算频率；同时A自身声源频率为1000Hz，两者差值为拍频。
• B的视角：A作为静止声源，B作为观察者向其运动，需用观察者靠近声源的公式计算频率；同时B自身声源频率为1000Hz，两者差值为拍频。

对观察者A的分析

1. B的声源频率变化：
   B以速度$v_0=10\ \text{m/s}$向A运动，根据声源靠近观察者的公式：
   $f_A' = f \cdot \frac{v}{v - v_0} = 1000 \cdot \frac{340}{340 - 10} \approx 1030.30\ \text{Hz}$
2. 拍频计算：
   A听到的B的频率$f_A'$与自身声源频率$f=1000\ \text{Hz}$的差值为：
   $\Delta f_A = |f_A' - f| = |1030.30 - 1000| = 30.3\ \text{Hz}$

对观察者B的分析

1. A的声源频率变化：
   B以速度$v_0=10\ \text{m/s}$向A运动，根据观察者靠近静止声源的公式：
   $f_B' = f \cdot \frac{v + v_0}{v} = 1000 \cdot \frac{340 + 10}{340} \approx 1029.41\ \text{Hz}$
2. 拍频计算：
   B听到的A的频率$f_B'$与自身声源频率$f=1000\ \text{Hz}$的差值为：
   $\Delta f_B = |f_B' - f| = |1029.41 - 1000| = 29.4\ \text{Hz}$