求下列不定积分：int ((3-2x))^3dx

考查要点：本题主要考查换元积分法（凑微分法）的应用，特别是对复合函数形式的不定积分求解。

解题核心思路：
将被积函数中的线性函数部分（即$3-2x$）视为整体，通过变量代换简化积分形式。关键在于正确计算微分$du$与原变量$dx$的关系，并调整系数完成积分。

破题关键点：

1. 选择代换变量：令$u = 3 - 2x$，则$du = -2 dx$，从而将原积分转化为关于$u$的简单幂函数积分。
2. 处理系数：通过代换，将原积分中的$dx$替换为$du$，并正确处理符号和系数。
3. 回代变量：积分完成后，将变量$u$替换回原变量$x$，得到最终结果。

步骤1：变量代换
令$u = 3 - 2x$，则微分$du = -2 dx$，解得$dx = -\dfrac{1}{2} du$。

步骤2：改写积分
将原积分中的$dx$替换为$-\dfrac{1}{2} du$，并代入$u$：
$\int (3-2x)^3 dx = \int u^3 \cdot \left(-\dfrac{1}{2} du\right)$

步骤3：提取常数
将常数项$-\dfrac{1}{2}$提到积分外：
$-\dfrac{1}{2} \int u^3 du$

步骤4：积分计算
对$u^3$进行积分：
$-\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{u^4}{4} + C = -\dfrac{u^4}{8} + C$

步骤5：回代变量
将$u = 3 - 2x$代回，得到最终结果：
$-\dfrac{(3-2x)^4}{8} + C$