设BA，则下面正确的等式是( )。

步骤 1：理解事件关系
B11A表示事件B包含于事件A，即B发生时A一定发生，但A发生时B不一定发生。这意味着B是A的子集。

步骤 2：分析选项A
$P(\overline {AB})=1-P(A)$
$\overline {AB}$表示A和B都不发生的概率，而$1-P(A)$表示A不发生的概率。由于B是A的子集，所以A不发生时B也不发生，因此$P(\overline {AB})=P(\overline {A})$，所以选项A不正确。

步骤 3：分析选项B
$P(\overline {B}-\overline {A})=P(\overline {B})-P(\overline {A})$
$\overline {B}-\overline {A}$表示B不发生但A发生的情况，而$P(\overline {B})-P(\overline {A})$表示B不发生但A发生的情况的概率。由于B是A的子集，所以B不发生但A发生的情况的概率等于$P(\overline {B})-P(\overline {A})$，所以选项B正确。

步骤 4：分析选项C
P(B|A)=P(B)
P(B|A)表示在A发生的条件下B发生的概率，而P(B)表示B发生的概率。由于B是A的子集，所以P(B|A)=P(B)，所以选项C正确。

步骤 5：分析选项D
$P(A|\overline {B})=P(A)$
$P(A|\overline {B})$表示在B不发生的条件下A发生的概率，而P(A)表示A发生的概率。由于B是A的子集，所以B不发生时A可能不发生，也可能发生，所以$P(A|\overline {B})$不一定等于P(A)，所以选项D不正确。