n维向量组α1,α2,…,αm(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是( )A. 存在一组不全为零的数k1,k2,…,km,使k1α1+k2α2+…+kmαm≠0.B. α1,α2,…,αm中任意两个向量都线性无关.C. α1,α2,…,αm中存在一个向量,它不能由其余向量线性表示.D. α1,α2,…,αm中任何一个向量都不能由其余向量线性表示.

步骤 1：理解线性无关的定义
线性无关的定义是：对于向量组α1,α2,…,αm，如果存在一组不全为零的数k1,k2,…,km，使得k1α1+k2α2+…+kmαm=0，则称向量组线性相关；否则，称向量组线性无关。

步骤 2：分析选项A
选项A说存在一组不全为零的数k1,k2,…,km，使得k1α1+k2α2+…+kmαm≠0。这并不能保证向量组线性无关，因为线性无关的定义是不存在这样的数使得它们的线性组合为零，而不是不为零。

步骤 3：分析选项B
选项B说α1,α2,…,αm中任意两个向量都线性无关。这并不能保证整个向量组线性无关，因为线性无关的定义是对于整个向量组，而不是任意两个向量。

步骤 4：分析选项C
选项C说α1,α2,…,αm中存在一个向量，它不能由其余向量线性表示。这并不能保证整个向量组线性无关，因为线性无关的定义是对于整个向量组，而不是存在一个向量不能由其余向量线性表示。

步骤 5：分析选项D
选项D说α1,α2,…,αm中任何一个向量都不能由其余向量线性表示。这符合线性无关的定义，因为如果任何一个向量都不能由其余向量线性表示，那么不存在一组不全为零的数k1,k2,…,km，使得k1α1+k2α2+…+kmαm=0，所以向量组线性无关。