题目
已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(A|B)=0.5则p(B|A)=?
已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(A|B)=0.5则p(B|A)=?
题目解答
答案
最佳答案
P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(AB)/0.4=0.5 P(AB)=0.2
P(B|A)=P(AB)/P(A)=0.2/0.3=2/3
解析
步骤 1：计算P(AB)
根据条件概率的定义，P(A|B) = P(AB) / P(B)。已知P(A|B) = 0.5，P(B) = 0.4，代入公式得：
P(AB) = P(A|B) * P(B) = 0.5 * 0.4 = 0.2
步骤 2：计算P(B|A)
根据条件概率的定义，P(B|A) = P(AB) / P(A)。已知P(AB) = 0.2，P(A) = 0.3，代入公式得：
P(B|A) = P(AB) / P(A) = 0.2 / 0.3 = 2/3
根据条件概率的定义，P(A|B) = P(AB) / P(B)。已知P(A|B) = 0.5，P(B) = 0.4，代入公式得：
P(AB) = P(A|B) * P(B) = 0.5 * 0.4 = 0.2
步骤 2：计算P(B|A)
根据条件概率的定义，P(B|A) = P(AB) / P(A)。已知P(AB) = 0.2，P(A) = 0.3，代入公式得：
P(B|A) = P(AB) / P(A) = 0.2 / 0.3 = 2/3