题目
[题目]A和B为两个均匀带电球体,A带电荷 +9-|||-B带电荷 -q, 作一与A同心的球面S为高斯面,如-|||-图所示。则 ()-|||-s-|||-r B-|||-A-|||-+9-|||-A.通过S面的电场强度通量为零,S面上各点的场-|||-强为零-|||-B.通过S面的电场强度通量为 9/80 S面上场强的大-|||-小为 =dfrac (q)(4pi {varepsilon )_(0)(r)^2}-|||-C.通过S面的电场强度通量为 -9/80, S面上场强的大-|||-小为 =dfrac (q)(4pi {varepsilon )_(0)(r)^2}-|||-D.通过S面的电场强度通量为 9/80 但S面上各点的-|||-场强不能直接由高斯定理求出
题目解答
答案
解析
步骤 1：高斯定理的应用
高斯定理指出，通过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数 ${\varepsilon }_{0}$。即 $\Phi =\dfrac {q_{\text{内}}}{\varepsilon _{0}}$，其中 $q_{\text{内}}$ 是闭合曲面内的总电荷量。
步骤 2：计算通过S面的电场强度通量
由于高斯面S与A球体同心，且A球体带电荷 $+9$，B球体带电荷 $-9$，但B球体位于S面之外，因此S面内的总电荷量为 $+9$。根据高斯定理，通过S面的电场强度通量为 $\Phi =\dfrac {9}{{\varepsilon }_{0}}$。
步骤 3：分析S面上的场强
虽然通过S面的电场强度通量可以由高斯定理计算得出，但S面上各点的场强分布情况不能直接由高斯定理求出，因为高斯定理只给出了电场强度通量的总和，而没有提供关于电场强度分布的具体信息。
高斯定理指出，通过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以真空介电常数 ${\varepsilon }_{0}$。即 $\Phi =\dfrac {q_{\text{内}}}{\varepsilon _{0}}$，其中 $q_{\text{内}}$ 是闭合曲面内的总电荷量。
步骤 2：计算通过S面的电场强度通量
由于高斯面S与A球体同心，且A球体带电荷 $+9$，B球体带电荷 $-9$，但B球体位于S面之外，因此S面内的总电荷量为 $+9$。根据高斯定理，通过S面的电场强度通量为 $\Phi =\dfrac {9}{{\varepsilon }_{0}}$。
步骤 3：分析S面上的场强
虽然通过S面的电场强度通量可以由高斯定理计算得出，但S面上各点的场强分布情况不能直接由高斯定理求出，因为高斯定理只给出了电场强度通量的总和，而没有提供关于电场强度分布的具体信息。