题目
4.声波在空气中的传播速度为u1,在铜板中的传播速度为u2。设频率为v0的声波从-|||-图8.33中静止的波源S发出,经空气传播到以速度 lt (u)_(1) 向前运动的平行铜板,在铜板的-|||-正前方有一静止的接收者B,则S接收到的由铜板反射回的声波频率 _(1)= __ B接收-|||-到的透射声波频率 _(2)= __ (SB与v平行)(提示:声波在铜板中传播,虽然速度改-|||-变,但频率不变)-|||-铜-|||-S 板 v B
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定声波从波源S到铜板的频率变化
声波从波源S发出，经过空气传播到铜板。由于铜板以速度v向前运动，根据多普勒效应，铜板接收到的声波频率会有所变化。设铜板接收到的声波频率为${v}_{0}'$，则有：
${v}_{0}'=\dfrac{{u}_{1}+v}{{u}_{1}}{v}_{0}$
步骤 2：确定声波从铜板反射回波源S的频率变化
声波在铜板中传播时，虽然速度改变，但频率不变。因此，铜板反射回的声波频率仍为${v}_{0}'$。当声波从铜板反射回波源S时，由于波源S是静止的，根据多普勒效应，波源S接收到的声波频率${v}_{1}$为：
${v}_{1}=\dfrac{{u}_{1}-v}{{u}_{1}}{v}_{0}'$
将${v}_{0}'$代入上式，得到：
${v}_{1}=\dfrac{{u}_{1}-v}{{u}_{1}}\dfrac{{u}_{1}+v}{{u}_{1}}{v}_{0}$
步骤 3：确定声波从铜板透射到接收者B的频率变化
声波在铜板中传播时，虽然速度改变，但频率不变。因此，透射到接收者B的声波频率仍为${v}_{0}'$。由于接收者B是静止的，根据多普勒效应，接收者B接收到的声波频率${v}_{2}$为：
${v}_{2}={v}_{0}'$
将${v}_{0}'$代入上式，得到：
${v}_{2}=\dfrac{{u}_{1}+v}{{u}_{1}}{v}_{0}$
声波从波源S发出，经过空气传播到铜板。由于铜板以速度v向前运动，根据多普勒效应，铜板接收到的声波频率会有所变化。设铜板接收到的声波频率为${v}_{0}'$，则有：
${v}_{0}'=\dfrac{{u}_{1}+v}{{u}_{1}}{v}_{0}$
步骤 2：确定声波从铜板反射回波源S的频率变化
声波在铜板中传播时，虽然速度改变，但频率不变。因此，铜板反射回的声波频率仍为${v}_{0}'$。当声波从铜板反射回波源S时，由于波源S是静止的，根据多普勒效应，波源S接收到的声波频率${v}_{1}$为：
${v}_{1}=\dfrac{{u}_{1}-v}{{u}_{1}}{v}_{0}'$
将${v}_{0}'$代入上式，得到：
${v}_{1}=\dfrac{{u}_{1}-v}{{u}_{1}}\dfrac{{u}_{1}+v}{{u}_{1}}{v}_{0}$
步骤 3：确定声波从铜板透射到接收者B的频率变化
声波在铜板中传播时，虽然速度改变，但频率不变。因此，透射到接收者B的声波频率仍为${v}_{0}'$。由于接收者B是静止的，根据多普勒效应，接收者B接收到的声波频率${v}_{2}$为：
${v}_{2}={v}_{0}'$
将${v}_{0}'$代入上式，得到：
${v}_{2}=\dfrac{{u}_{1}+v}{{u}_{1}}{v}_{0}$