题目
由方程^2-2xy+9=0所确定的隐函数y的导数^2-2xy+9=0是（）^2-2xy+9=0
由方程
所确定的隐函数y的导数
是（）
题目解答
答案
解：
方程左右两端同时对x求导
整理得
解得
答案选A
解析
步骤 1：对隐函数方程进行求导
对给定的隐函数方程${}^{2}-2xy+9=0$，我们首先需要对方程的两边同时对$x$求导。根据链式法则和乘积法则，我们得到：
$2y\dfrac {dy}{dx}-2(y+x\dfrac {dy}{dx})=0$
步骤 2：整理方程
将上述方程进行整理，得到：
$2y\dfrac {dy}{dx}-2y-2x\dfrac {dy}{dx}=0$
步骤 3：解方程求导数
将方程中的$\dfrac {dy}{dx}$项合并，得到：
$(2y-2x)\dfrac {dy}{dx}=2y$
进一步整理得到：
$\dfrac {dy}{dx}=\dfrac {2y}{2y-2x}$
化简得到：
$\dfrac {dy}{dx}=\dfrac {y}{y-x}$
对给定的隐函数方程${}^{2}-2xy+9=0$，我们首先需要对方程的两边同时对$x$求导。根据链式法则和乘积法则，我们得到：
$2y\dfrac {dy}{dx}-2(y+x\dfrac {dy}{dx})=0$
步骤 2：整理方程
将上述方程进行整理，得到：
$2y\dfrac {dy}{dx}-2y-2x\dfrac {dy}{dx}=0$
步骤 3：解方程求导数
将方程中的$\dfrac {dy}{dx}$项合并，得到：
$(2y-2x)\dfrac {dy}{dx}=2y$
进一步整理得到：
$\dfrac {dy}{dx}=\dfrac {2y}{2y-2x}$
化简得到：
$\dfrac {dy}{dx}=\dfrac {y}{y-x}$