下面列出的真空中静电场的场强公式,其中哪个是正确的:A. 半径为R的均匀带电球面(电荷面密度σ)外的电场: vec(E)=(sigma R^2)/(varepsilon_0 r^3) vec(r) ( vec(r) 为球心到场点的矢量)B. “无限大”均匀带电平面(电荷面密度σ)的电场: vec(E)=(sigma)/(2 varepsilon_0)C. “无限长”均匀带电直线(电荷线密度λ)的电场: vec(E)=(lambda)/(2 pi varepsilon_0 r^3) vec(r) ( vec(r) 为带电直线到场点的垂直于直线的矢量)D. 点电荷q的电场: vec(E)=(q)/(4 pi varepsilon_0 r^2) (r为点电荷到场点的距离)

本题考查静电场中不同带电体产生的场强公式，需掌握以下核心知识点：

1. 均匀带电球面外部的场强等同于等量点电荷，公式为 $E = \frac{\sigma R^2}{\varepsilon_0 r^2}$，方向沿半径向外。
2. 无限大均匀带电平面的场强为 $E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$，方向垂直于平面。
3. 无限长均匀带电直线的场强为 $E = \frac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 r^2}$，方向沿径向。
4. 点电荷的场强公式为 $E = \frac{q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$，需注意矢量方向。

破题关键：

• 选项A的分母为$r^3$，需结合矢量$\vec{r}$判断是否等效于反平方关系。
• 选项D的表达式是否包含矢量方向。

选项A

均匀带电球面外部场强等同于点电荷，总电荷$Q = \sigma \cdot 4\pi R^2$，场强公式为：
$\vec{E} = \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r^2} \hat{r} = \frac{\sigma R^2}{\varepsilon_0 r^2} \hat{r}.$
题目中$\vec{E} = \frac{\sigma R^2}{\varepsilon_0 r^3} \vec{r}$，因$\vec{r} = r \hat{r}$，故等价于正确公式，选项A正确。

选项B

无限大带电平面场强为$E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$，但题目未标注矢量方向（应垂直于平面），选项B不完整。

选项C

无限长带电直线场强应为$E = \frac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 r^2}$，题目分母为$r^3$，选项C错误。

选项D

点电荷场强公式应为$\vec{E} = \frac{q}{4\pi\varepsilon_0 r^2} \hat{r}$，题目未标注方向$\hat{r}$，选项D不完整。